Matematikte eşitlik, iki ifadenin aynı değere sahip olduğunu gösterir. Eşitliği bir terazi gibi düşünebiliriz. Terazinin iki kefesi de dengede ise, bu iki tarafın birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Eşitlik, "=" sembolü ile gösterilir. Örneğin, 2 + 3 = 5 ifadesi bir eşitliktir. Bu, 2 ile 3'ün toplamının 5'e eşit olduğunu gösterir.
Bir eşitliğin doğru olabilmesi için, sol tarafın değeri sağ tarafın değerine eşit olmalıdır.
Eşitliğin korunumu ilkesi, bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uyguladığımızda eşitliğin bozulmayacağını söyler. Bu, terazinin iki kefesine de aynı ağırlığı eklersek veya çıkarırsak dengenin bozulmayacağı anlamına gelir.
Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersek, eşitlik korunur.
Örnek:
5 = 5 (Başlangıç eşitliği)
5 + 2 = 5 + 2 (Her iki tarafa 2 ekledik)
7 = 7 (Eşitlik hala doğru)
Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayıyı çıkarırsak, eşitlik korunur.
Örnek:
8 = 8 (Başlangıç eşitliği)
8 - 3 = 8 - 3 (Her iki taraftan 3 çıkardık)
5 = 5 (Eşitlik hala doğru)
Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarparsak, eşitlik korunur (sayı sıfır olmamalıdır).
Örnek:
3 = 3 (Başlangıç eşitliği)
3 x 4 = 3 x 4 (Her iki tarafı 4 ile çarptık)
12 = 12 (Eşitlik hala doğru)
Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayıya bölersek, eşitlik korunur (sayı sıfır olmamalıdır).
Örnek:
10 = 10 (Başlangıç eşitliği)
10 / 2 = 10 / 2 (Her iki tarafı 2'ye böldük)
5 = 5 (Eşitlik hala doğru)
Eşitliğin korunumu, denklemleri çözerken ve bilinmeyenleri bulurken çok önemlidir. Bir denklemin her iki tarafına aynı işlemleri yaparak, denklemi basitleştirebilir ve bilinmeyenin değerini bulabiliriz.
Örneğin:
x + 3 = 7 (Denklem)
x + 3 - 3 = 7 - 3 (Her iki taraftan 3 çıkardık)
x = 4 (Bilinmeyenin değeri bulundu)
Gördüğünüz gibi, eşitliğin korunumu ilkesi sayesinde denklemi çözebildik ve x'in değerini bulabildik.
