Bölme işlemi, bir sayıyı (bölünen) başka bir sayıya (bölen) eşit parçalara ayırma işlemidir. Kalanlı bölme işleminde ise bölünen, bölen tarafından tam olarak bölünemez ve bir kalan oluşur.
Kalanlı bölme işlemini şu şekilde ifade edebiliriz:
Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan
TYT'de doğrudan kalanlı bölme işlemi sorusu gelmeyebilir; ancak problemlerin içinde, sayısal mantık sorularında ve diğer matematik konularında karşımıza çıkabilir. Bu nedenle kalanlı bölme işlemini iyi anlamak, problemleri daha hızlı ve doğru çözmemizi sağlar.
Bir sayının 7 ile bölümünden kalan 3'tür. Aynı sayının 5 katının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
Sayıya $x$ diyelim. O zaman $x = 7k + 3$ şeklinde yazabiliriz (k bir tam sayı). Sayının 5 katı $5x = 5(7k + 3) = 35k + 15$ olur. Şimdi $35k + 15$'in 7 ile bölümünden kalanı bulalım. $35k$ zaten 7'ye tam bölünür. Geriye $15$'in 7 ile bölümünden kalanı bulmak kalır. $15$'in 7 ile bölümünden kalan 1'dir. Cevap: 1
Üç basamaklı bir sayının 10 ile bölümünden kalan 4'tür. Bu sayının rakamları toplamı en çok kaçtır?
Çözüm:
Sayıya $abc$ diyelim. 10 ile bölümünden kalan 4 ise $c=4$ demektir. Rakamları toplamının en çok olması için diğer rakamları da olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu durumda $a=9$ ve $b=9$ olur. Sayımız 994'tür. Rakamları toplamı $9+9+4=22$'dir. Cevap: 22
Bir bölme işleminde bölen 12, bölüm 7 ise bölünen en çok kaçtır?
Çözüm:
Bölüneni bulmak için şu formülü kullanırız: Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan. Kalan, bölenden küçük olmak zorundadır. Bu durumda kalanın alabileceği en büyük değer 11'dir. Bölünen = (12 x 7) + 11 = 84 + 11 = 95. Cevap: 95
