📏 Katılarda Genleşme
Katı maddeler sıcaklıkları arttığında boyutlarında artış meydana gelir. Bu olaya genleşme denir. Sıcaklıkları azaldığında ise boyutları küçülür ve bu olaya da büzülme adı verilir. Genleşme, maddenin cinsine, başlangıçtaki boyutuna ve sıcaklık değişimine bağlıdır. Genleşmeyi üç başlıkta inceleyebiliriz:
1. 🧵 Boyca Uzama
İnce ve uzun bir tel, çubuk gibi cisimlerin sadece bir boyutunda (uzunluğunda) meydana gelen genleşmedir.
- ✅ Formül: \( \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \)
- ✅ Son Uzunluk: \( L = L_0 + \Delta L \) veya \( L = L_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) \)
Burada;
- \( \Delta L \): Uzama miktarı
- \( L_0 \): Başlangıç boyu
- \( \alpha \): Maddeye özgü boyca genleşme katsayısı
- \( \Delta T \): Sıcaklık değişimi (\( T_{son} - T_{ilk} \))
💡 Örnek:
Başlangıç uzunluğu 2 m, genleşme katsayısı \( 5 \times 10^{-6} \) 1/°C olan bir metal çubuk, sıcaklığı 20°C'den 100°C'ye çıkarılırsa ne kadar uzar?
\( \Delta T = 100 - 20 = 80 \)°C
\( \Delta L = 2 \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot 80 \)
\( \Delta L = 0,0008 \) m = 0,8 mm
2. 📄 Yüzeyce Genleşme
Levha gibi iki boyutu (en ve boy) olan cisimlerin yüzey alanında meydana gelen genleşmedir.
- ✅ Formül: \( \Delta A = A_0 \cdot 2\alpha \cdot \Delta T \)
- ✅ Son Alan: \( A = A_0 \cdot (1 + 2\alpha \cdot \Delta T) \)
Burada;
- \( \Delta A \): Alan artış miktarı
- \( A_0 \): Başlangıç yüzey alanı
- \( 2\alpha \): Yüzeyce genleşme katsayısı (Boyca katsayının iki katıdır)
💡 Örnek:
Bir kenarı 1 m olan kare şeklindeki metal levhanın genleşme katsayısı \( 2 \times 10^{-5} \) 1/°C'dir. Sıcaklık 50°C arttığında alanı ne kadar artar?
\( A_0 = 1 \cdot 1 = 1 \) m²
\( \Delta A = 1 \cdot 2 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot 50 \)
\( \Delta A = 0,002 \) m²
3. 🧊 Hacimce Genleşme
Küp, küre gibi üç boyutlu cisimlerin hacminde meydana gelen genleşmedir.
- ✅ Formül: \( \Delta V = V_0 \cdot 3\alpha \cdot \Delta T \)
- ✅ Son Hacim: \( V = V_0 \cdot (1 + 3\alpha \cdot \Delta T) \)
Burada;
- \( \Delta V \): Hacim artış miktarı
- \( V_0 \): Başlangıç hacmi
- \( 3\alpha \): Hacimce genleşme katsayısı (Boyca katsayının üç katıdır)
💡 Örnek:
Hacmi 1000 cm³ olan bir küp, sıcaklığı 10°C arttığında hacmi 1002 cm³ oluyor. Bu maddenin boyca genleşme katsayısı nedir?
\( \Delta V = 1002 - 1000 = 2 \) cm³
\( 2 = 1000 \cdot 3\alpha \cdot 10 \)
\( 30000\alpha = 2 \)
\( \alpha = \frac{2}{30000} = 6,67 \times 10^{-5} \) 1/°C
🎯 Önemli Noktalar
- 📌 Genleşme katsayısı (\( \alpha \)) maddenin ayırt edici bir özelliğidir.
- 📌 Sıcaklık değişimi ne kadar büyükse, genleşme miktarı da o kadar büyük olur.
- 📌 Başlangıç boyutu ne kadar büyükse, genleşme miktarı da o kadar büyük olur.
- 📌 Pratikte, yüzeyce genleşme katsayısı \( 2\alpha \), hacimce genleşme katsayısı ise \( 3\alpha \) olarak alınır.
🏗️ Günlük Hayattan Örnekler
- 🔩 Tren rayları arasında boşluk bırakılması
- 🏠 Köprülerin uçlarında genleşme mesafesi olması
- 🔌 Elektrik tellerinin yazın sarkık, kışın gergin olması
- 🍶 Sıkışan kavanoz kapağının sıcak suyla açılması (kapak genleşir)
