➕ Kesirlerde Toplama İşlemi
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı paydayla yazarız. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
✨ Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama
Paydaları eşit kesirlerde toplama işlemi oldukça basittir. Sadece payları toplar ve ortak paydayı aynen yazarız.
- 🍎 Örnek: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5
- 🍇 Açıklama: Burada paydalar eşit olduğu için (5), sadece payları (1 ve 2) topladık ve sonucu 3/5 olarak bulduk.
🌈 Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Toplama
Paydaları eşit olmayan kesirleri toplamak için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Paydaları eşitlemek için genellikle genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.
- 🍋 Örnek: 1/2 + 1/3 işlemini yapalım.
- 🍉 Adım 1: Paydaları eşitlemek için 2 ve 3'ün en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. EKOK(2,3) = 6'dır.
- 🍓 Adım 2: 1/2 kesrini 3 ile genişletiriz: (1x3)/(2x3) = 3/6
- 🍊 Adım 3: 1/3 kesrini 2 ile genişletiriz: (1x2)/(3x2) = 2/6
- 🥝 Adım 4: Şimdi paydaları eşit olan kesirleri toplayabiliriz: 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta paydaların eşit olmasıdır. Paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
⭐ Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma
Paydaları eşit kesirlerde çıkarma işlemi yaparken, payları birbirinden çıkarır ve ortak paydayı aynen yazarız.
- 🍏 Örnek: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7
- 🍒 Açıklama: Burada paydalar eşit olduğu için (7), sadece payları (4 ve 1) çıkardık ve sonucu 3/7 olarak bulduk.
🏵️ Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Çıkarma
Paydaları eşit olmayan kesirleri çıkarmak için de öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanarak paydaları eşitleyebiliriz.
- 🍑 Örnek: 1/2 - 1/4 işlemini yapalım.
- 🥭 Adım 1: Paydaları eşitlemek için 2 ve 4'ün en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. EKOK(2,4) = 4'tür.
- 🍍 Adım 2: 1/2 kesrini 2 ile genişletiriz: (1x2)/(2x2) = 2/4
- 🥑 Adım 3: Şimdi paydaları eşit olan kesirleri çıkarabiliriz: 2/4 - 1/4 = (2-1)/4 = 1/4
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paydaların eşit olmasına gerek yoktur. Payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.
- 🔵 Kural: (a/b) x (c/d) = (a x c) / (b x d)
💡 Örnekler
- 🎈 Örnek 1: 1/3 x 2/5 = (1x2) / (3x5) = 2/15
- 💎 Örnek 2: 3/4 x 1/2 = (3x1) / (4x2) = 3/8
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız.
- 🟣 Kural: (a/b) / (c/d) = (a/b) x (d/c) = (a x d) / (b x c)
📌 Örnekler
- ✨ Örnek 1: 1/2 / 1/4 = (1/2) x (4/1) = (1x4) / (2x1) = 4/2 = 2
- 🌟 Örnek 2: 2/3 / 1/2 = (2/3) x (2/1) = (2x2) / (3x1) = 4/3
