➕ KPSS Bölme Bölünebilme: Çıkmış Sorular ve Detaylı Çözümleri
KPSS'de sayısal yetenek alanında sıklıkla karşılaşılan konulardan biri olan bölme bölünebilme, adayların temel matematik bilgilerini ölçmek ve problem çözme becerilerini değerlendirmek için önemli bir araçtır. Bu yazıda, geçmiş yıllarda çıkmış soruları inceleyerek, bu konudaki soru tiplerini ve çözüm yöntemlerini detaylı bir şekilde ele alacağız.
📌 Bölünebilme Kuralları: Temel Hatırlatmalar
- 🍎 2 ile Bölünebilme: Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için son basamağının çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
- 🍎 3 ile Bölünebilme: Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
- 🍎 4 ile Bölünebilme: Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının 4'ün katı veya 00 olması gerekir.
- 🍎 5 ile Bölünebilme: Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
- 🍎 6 ile Bölünebilme: Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 ile hem de 3 ile tam bölünebilmesi gerekir.
- 🍎 8 ile Bölünebilme: Bir sayının 8 ile tam bölünebilmesi için son üç basamağının 8'in katı veya 000 olması gerekir.
- 🍎 9 ile Bölünebilme: Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.
- 🍎 10 ile Bölünebilme: Bir sayının 10 ile tam bölünebilmesi için son basamağının 0 olması gerekir.
- 🍎 11 ile Bölünebilme: Bir sayının 11 ile bölünebilmesi için, sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, - şeklinde işaretlenir. Artı olanların toplamından eksi olanların toplamı çıkarılır. Sonuç 0 veya 11'in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.
📝 Çıkmış Soru Örneği 1: 2018 KPSS
Aşağıdaki soruyu inceleyelim ve çözümünü adım adım görelim:
Dört basamaklı $5A2B$ sayısı 15 ile tam bölünebildiğine göre, $A + B$ toplamı en çok kaçtır?
- A) 10
- B) 12
- C) 14
- D) 16
- E) 18
Çözüm:
15 ile bölünebilme kuralı, sayının hem 3 hem de 5 ile bölünebilmesini gerektirir.
- 🍎 5 ile Bölünebilme: $B$ sayısı 0 veya 5 olmalıdır.
- 🍎 3 ile Bölünebilme: $5 + A + 2 + B$ toplamı 3'ün katı olmalıdır. Yani, $7 + A + B = 3k$ (3'ün katı).
$A + B$ toplamının en büyük olması istendiği için, öncelikle $B = 5$ durumunu inceleyelim:
$7 + A + 5 = 12 + A = 3k$ olmalıdır. $A$'nın alabileceği en büyük değer 9'dur. Bu durumda $12 + 9 = 21$, 3'ün katıdır. Dolayısıyla $A = 9$ olabilir.
Bu durumda $A + B = 9 + 5 = 14$ olur.
Şimdi de $B = 0$ durumunu inceleyelim:
$7 + A + 0 = 7 + A = 3k$ olmalıdır. $A$'nın alabileceği en büyük değer 8'dir. Bu durumda $7 + 8 = 15$, 3'ün katıdır. Dolayısıyla $A = 8$ olabilir.
Bu durumda $A + B = 8 + 0 = 8$ olur.
$A + B$ toplamının en büyük değeri 14'tür.
Doğru Cevap: C)
📝 Çıkmış Soru Örneği 2: 2016 KPSS
Altı basamaklı $42A1B2$ sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, $A + B$ toplamı kaçtır?
Çözüm:
9 ile bölünebilme kuralına göre, sayının rakamları toplamının 9'un katından 5 fazla olması gerekir.
$4 + 2 + A + 1 + B + 2 = 9k + 5$
$9 + A + B = 9k + 5$
$A + B = 9k - 4$
$A + B = 9k - 4$ ifadesinde, $A$ ve $B$ rakam oldukları için toplamları en fazla 18 olabilir.
$k = 1$ için $A + B = 9 - 4 = 5$ olur.
$k = 2$ için $A + B = 18 - 4 = 14$ olur.
Ancak soruda tek bir değer istendiği için ve seçeneklerde 14 olmadığı için, $A + B = 5$ olmalıdır.
Doğru Cevap: A)
💡 İpuçları ve Stratejiler
- 🍎 Temel Kuralları İyi Öğrenin: Bölünebilme kurallarını ezberlemek yerine mantığını anlamaya çalışın.
- 🍎 Pratik Yapın: Farklı soru tiplerini çözerek tecrübe kazanın.
- 🍎 Zaman Yönetimi: Sınavda zamanı etkili kullanmak için hızlı çözüm teknikleri geliştirin.
- 🍎 Soru Kökünü Dikkatli Okuyun: Sorunun ne istediğini tam olarak anlamadan çözüme başlamayın.
- 🍎 Şıkları Değerlendirin: Şıklardan yola çıkarak çözüme ulaşmaya çalışın.
Bu yazıda, KPSS bölme bölünebilme konusundaki temel bilgileri ve çıkmış soru örneklerini inceledik. Başarılar dileriz!
