📐 Matematik Geometrik Cisimler (Küp, Prizma, Silindir) Etkinlikleri: Ders Notu
Bu ders notunda, temel geometrik cisimler olan küp, prizma ve silindiri tanıyacak, özelliklerini öğrenecek ve bu cisimlerle ilgili çeşitli etkinlikler yapacağız.
🧱 Küp
- 🧊 Tanım: Küp, altı yüzü de birbirine eş karelerden oluşan üç boyutlu bir geometrik cisimdir.
- 📐 Özellikleri:
- ✨ 6 adet yüzü vardır.
- ✨ 12 adet ayrıtı vardır.
- ✨ 8 adet köşesi vardır.
- ✨ Tüm yüzleri karedir ve birbirine eştir.
- 🎲 Etkinlikler:
- 🎨 Küp çizimi ve boyama.
- ✂️ Kağıttan küp yapımı (kalıp kullanarak).
- 🔢 Küpün yüzey alanını ve hacmini hesaplama problemleri.
Çözümlü Örnek: Bir küpün bir ayrıtı 5 cm ise, yüzey alanı ve hacmi nedir?
Çözüm:
Yüzey Alanı = 6 * (ayrıt uzunluğu)² = 6 * (5 cm)² = 6 * 25 cm² = 150 cm²
Hacim = (ayrıt uzunluğu)³ = (5 cm)³ = 125 cm³
📦 Prizma
- 🎁 Tanım: Prizma, iki paralel ve eş tabana sahip, diğer yüzleri paralelkenar olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Taban şekline göre adlandırılır (örneğin, üçgen prizma, dikdörtgen prizma).
- 📐 Özellikleri:
- ✨ İki eş tabanı vardır.
- ✨ Yanal yüzleri paralelkenardır.
- ✨ Ayrıt ve köşe sayısı taban şekline göre değişir.
- 🧰 Etkinlikler:
- 🧱 Farklı prizma türlerini tanıma ve çizme.
- ✂️ Kağıttan prizma yapımı (kalıp kullanarak).
- 📏 Prizmanın yüzey alanını ve hacmini hesaplama problemleri.
Çözümlü Örnek: Tabanı eşkenar üçgen olan bir prizmanın taban ayrıtı 4 cm ve yüksekliği 10 cm ise, hacmi nedir? (Eşkenar üçgenin alanı = (a² * √3) / 4 formülü ile bulunur)
Çözüm:
Taban Alanı = (4² * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 cm²
Hacim = Taban Alanı * Yükseklik = 4√3 cm² * 10 cm = 40√3 cm³
🛢️ Silindir
- 🥫 Tanım: Silindir, iki paralel ve eş daire tabana sahip, yanal yüzeyi eğri olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir.
- 📐 Özellikleri:
- ✨ İki eş dairesel tabanı vardır.
- ✨ Eğri bir yanal yüzeyi vardır.
- ✨ Yükseklik, iki taban arasındaki mesafedir.
- 🧪 Etkinlikler:
- ⭕ Silindir çizimi ve boyama.
- ✂️ Kağıttan silindir yapımı (kalıp kullanarak).
- 🧮 Silindirin yüzey alanını ve hacmini hesaplama problemleri.
Çözümlü Örnek: Bir silindirin taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 8 cm ise, hacmi nedir? (π = 3 alınız)
Çözüm:
Taban Alanı = π * r² = 3 * (3 cm)² = 3 * 9 cm² = 27 cm²
Hacim = Taban Alanı * Yükseklik = 27 cm² * 8 cm = 216 cm³
