➕ Kesirlerde Toplama İşlemi
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
- 🍎 Payda Eşitleme: Paydaları eşitlemek için kesirleri genişletebilir veya sadeleştirebiliriz. Genişletme, kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarpmak demektir. Sadeleştirme ise, kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmek demektir.
- 🍏 Toplama İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, payları toplarız ve sonucu aynı payda ile yazarız.
Örnek: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
➕ Paydaları Eşitleme Yöntemleri
- 🍓 Ortak Kat Bulma: Paydaların en küçük ortak katını (EKOK) buluruz ve her kesri bu EKOK'a göre genişletiriz.
- 🍉 Çapraz Çarpım: İki kesir için, birinci kesrin payını ikinci kesrin paydası ile, ikinci kesrin payını birinci kesrin paydası ile çarparız. Bu şekilde paydaları eşitlemiş oluruz.
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır.
- 🍇 Payda Eşitleme: Paydalar eşit değilse, toplama işleminde olduğu gibi paydaları eşitleriz.
- 🍊 Çıkarma İşlemi: Paydalar eşitlendikten sonra, payları çıkarırız ve sonucu aynı payda ile yazarız.
Örnek: 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Payda eşitlemeye gerek yoktur.
- 🍋 Çarpma İşlemi: Payları birbiriyle, paydaları birbiriyle çarparız.
Örnek: 2/3 x 1/2 = (2x1)/(3x2) = 2/6 = 1/3
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız.
- 🥝 Ters Çevirme: İkinci kesrin payını paydasıyla, paydasını payıyla yer değiştiririz.
- 🥑 Çarpma İşlemi: İlk kesri, ters çevirdiğimiz ikinci kesirle çarparız.
Örnek: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1x4)/(2x3) = 4/6 = 2/3
