📍 Noktanın Ötelemesi Nedir?
Öteleme, bir şeklin veya noktanın yerini değiştirmeden, sadece kaydırarak başka bir yere taşımaktır. Yani, şeklin boyutu veya yönü değişmez, sadece konumu değişir. Günlük hayattan örnekler düşünelim: Bir satranç taşını hareket ettirmek, bir kitabı rafta kaydırmak veya telefonda bir ikonu sürüklemek... İşte bunların hepsi birer öteleme örneğidir.
🧭 Koordinat Sisteminde Öteleme
Matematikte, özellikle geometride, noktaların ötelemesini anlamak için koordinat sistemini kullanırız. Koordinat sistemi, bir düzlemde (genellikle iki boyutlu) noktaların yerini belirlemek için kullanılan bir araçtır. İki eksenden oluşur: yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y ekseni). Bir noktanın koordinatları (x, y) şeklinde gösterilir.
➡️ Öteleme Kuralları
Bir noktayı ötelemek için şu adımları izleriz:
- 🍎 Başlangıç Noktası: Öncelikle öteleyeceğimiz noktanın koordinatlarını belirleriz. Örneğin, noktamız A(2, 3) olsun.
- 🍏 Öteleme Miktarı: Noktayı ne kadar ve hangi yönde öteleyeceğimizi belirleriz. Örneğin, x ekseninde 3 birim sağa ve y ekseninde 2 birim yukarı öteleyelim. Bu durumda öteleme vektörümüz (3, 2) olur.
- 🍋 Yeni Koordinatlar: Başlangıç noktasının koordinatlarına öteleme miktarını ekleriz. Yeni noktamızın koordinatları şöyle bulunur:
x koordinatı: 2 + 3 = 5
y koordinatı: 3 + 2 = 5
Yani, yeni noktamız A'(5, 5) olur.
📝 Formülle Gösterimi
Bir A(x, y) noktasını (a, b) vektörü ile ötelediğimizde, yeni noktamız A'(x + a, y + b) olur.
Örnek: A(1, -2) noktasını (4, 3) vektörü ile öteleyelim.
- 🍎 x koordinatı: 1 + 4 = 5
- 🍏 y koordinatı: -2 + 3 = 1
- 🍋 Yeni noktamız: A'(5, 1)
✨ 2026 TYT'ye Hazırlık
TYT sınavında bu konuyla ilgili sorular genellikle temel kavramları anlamayı ve uygulamayı gerektirir. İşte dikkat etmeniz gerekenler:
- 🍎 Koordinat sistemini iyi anlamak.
- 🍏 Öteleme vektörünü doğru belirlemek.
- 🍋 İşlem hatası yapmamak için dikkatli olmak.
- 🍓 Bol bol pratik yapmak. Farklı örnekler çözerek konuyu pekiştirmek.
🎯 Örnek Soru
A(3, -1) noktası, x ekseninde 2 birim sola ve y ekseninde 4 birim yukarı öteleniyor. Yeni noktanın koordinatları nedir?
- 🍎 x ekseninde 2 birim sola öteleme: 3 - 2 = 1
- 🍏 y ekseninde 4 birim yukarı öteleme: -1 + 4 = 3
- 🍋 Yeni nokta: A'(1, 3)
Doğru cevap: A'(1, 3)
🚀 İpuçları ve Püf Noktaları
* Öteleme sorularında şekil çizmek, görselleştirmek işinizi kolaylaştırabilir.
* Negatif sayılara dikkat edin. Sola veya aşağı öteleme, çıkarma işlemi anlamına gelir.
* Soruyu dikkatlice okuyun ve öteleme yönlerini doğru anlayın.
Umarım bu bilgiler, noktanın ötelenmesini anlamanıza ve 2026 TYT'ye hazırlanmanıza yardımcı olur! Başarılar!
