OBEB-OKEK Nasıl Bulunur? TYT Matematik

Question

OBEB ve OKEK bulma konusunda hala pratik yapmam gerekiyor. TYT matematik için bu konuyu iyice öğrenmem lazım ama bazen karıştırıyorum.

Answer 1

➕ OBEB Nedir?

OBEB, yani Ortak Bölenlerin En Büyüğü, iki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük sayıdır. Günlük hayatta birçok yerde karşımıza çıkar. Örneğin, bir grup arkadaşı eşit sayıda olacak şekilde takımlara ayırmak istediğimizde OBEB'den yararlanırız.

• 🍎 Tanım: İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne denir.
• 🍎 Gösterimi: OBEB(a, b) şeklinde gösterilir.

➗ OBEB Nasıl Bulunur?

OBEB bulmanın birkaç farklı yolu vardır. En yaygın kullanılan yöntemlerden biri asal çarpanlara ayırma yöntemidir.

1. 🍎 Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayırın.
2. 🍎 Adım 2: Ortak olan asal çarpanları belirleyin.
3. 🍎 Adım 3: Bu ortak asal çarpanların en küçük üslerini alın ve çarpın.

Örnek: 12 ve 18'in OBEB'ini bulalım.

• 🍎 12 = 2² x 3
• 🍎 18 = 2 x 3²
• 🍎 Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3
• 🍎 En küçük üsler: 2¹ ve 3¹
• 🍎 OBEB(12, 18) = 2 x 3 = 6

✖️ OKEK Nedir?

OKEK, yani Ortak Katların En Küçüğü, iki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçüğüdür. Örneğin, belirli aralıklarla çalan iki zilin ne zaman aynı anda çalacağını bulmak için OKEK'ten yararlanırız.

• 🍎 Tanım: İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne denir.
• 🍎 Gösterimi: OKEK(a, b) şeklinde gösterilir.

➗ OKEK Nasıl Bulunur?

OKEK bulmanın da birkaç farklı yolu vardır. Yine en yaygın kullanılan yöntemlerden biri asal çarpanlara ayırma yöntemidir.

1. 🍎 Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayırın.
2. 🍎 Adım 2: Tüm asal çarpanları (ortak olsun olmasın) belirleyin.
3. 🍎 Adım 3: Bu asal çarpanların en büyük üslerini alın ve çarpın.

Örnek: 12 ve 18'in OKEK'ini bulalım.

• 🍎 12 = 2² x 3
• 🍎 18 = 2 x 3²
• 🍎 Tüm asal çarpanlar: 2 ve 3
• 🍎 En büyük üsler: 2² ve 3²
• 🍎 OKEK(12, 18) = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

💡 OBEB ve OKEK Arasındaki İlişki

İki sayı için OBEB ve OKEK arasında önemli bir ilişki vardır:

a x b = OBEB(a, b) x OKEK(a, b)

Bu formül, OBEB veya OKEK'ten birini biliyorsak diğerini kolayca bulmamızı sağlar.

📝 TYT Matematik İçin İpuçları

• 🍎 OBEB ve OKEK problemlerini çözerken öncelikle sayıları asal çarpanlarına ayırın.
• 🍎 Problemi dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu anlamaya çalışın.
• 🍎 Farklı yöntemleri deneyin ve size en kolay geleni kullanın.
• 🍎 Bol bol pratik yaparak hızınızı artırın.

❓ Örnek Soru ve Çözümü

Soru: İki sayının OBEB'i 6, OKEK'i 36'dır. Sayılardan biri 12 ise diğeri kaçtır?

Çözüm:

a x b = OBEB(a, b) x OKEK(a, b) formülünü kullanalım.

12 x b = 6 x 36

b = (6 x 36) / 12

b = 18

Cevap: 18