🔢 Ondalık Sayılar: Temel Kavramlar
Ondalık sayılar, tam sayıların yanı sıra kesirli kısımları da ifade etmek için kullanılan sayılardır. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bu sayılar, ölçümlerden finansal işlemlere kadar birçok alanda önemli bir role sahiptir.
- 📍 Ondalık Gösterim: Bir sayının ondalık gösterimi, tam kısım ve kesirli kısım olmak üzere iki bölümden oluşur. Bu iki bölümü birbirinden ayırmak için virgül (,) kullanılır. Örneğin, 3,14 bir ondalık sayıdır.
- 📍 Basamak Değeri: Ondalık sayılarda her basamağın bir değeri vardır. Tam kısımda birler, onlar, yüzler gibi basamaklar bulunurken, kesirli kısımda onda birler, yüzde birler, binde birler gibi basamaklar yer alır.
- 📍 Ondalık Kesir: Paydası 10'un kuvveti olan kesirlere ondalık kesir denir. Örneğin, $\frac{3}{10}$, $\frac{25}{100}$ birer ondalık kesirdir.
➕ Ondalık Sayılarda İşlemler
Ondalık sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir. Bu işlemlerin temel mantığı, tam sayılarla yapılan işlemlere benzerdir.
➕ Toplama ve Çıkarma
- 📌 Ondalık sayılarla toplama veya çıkarma yaparken, sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarız. Daha sonra, aynı basamaktaki rakamları toplar veya çıkarırız. Gerekirse, elde veya onluk bozma işlemlerini yaparız.
Örnek:
3,25 + 1,4 = ?
3,25
+ 1,40 (1,4'ün sonuna 0 ekleyerek basamakları eşitledik)
-------
4,65
✖ Çarpma
- 📌 Ondalık sayılarla çarpma yaparken, virgülleri dikkate almadan normal çarpma işlemini yaparız. Daha sonra, çarpılan sayılardaki toplam ondalık basamak sayısı kadar, sonuçtan sağa doğru virgül kaydırırız.
Örnek:
2,5 x 1,2 = ?
25
x 12
----
50
+25
----
300
2,5'te 1 ve 1,2'de 1 olmak üzere toplam 2 ondalık basamak var. Bu nedenle, 300 sayısında sağdan sola doğru 2 basamak kaydırarak 3,00 sonucunu elde ederiz. Yani, 2,5 x 1,2 = 3'tür.
➗ Bölme
- 📌 Ondalık sayılarla bölme yaparken, bölen ve bölünenin ondalık kısımlarını eşitlemek için gerekirse sıfırlar ekleriz. Daha sonra, virgülleri yok sayarak normal bölme işlemini yaparız.
Örnek:
4,5 / 1,5 = ?
Bölen ve bölünenin ondalık kısımları eşit olduğu için virgülleri yok sayabiliriz.
45 / 15 = 3
Yani, 4,5 / 1,5 = 3'tür.
❓ Örnek Sorular
Aşağıda, ondalık sayılarla ilgili farklı türlerde örnek sorular bulunmaktadır.
1. Soru: Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür?
a) 0,25 b) 0,3 c) 0,249 d) 0,31
Çözüm: Sayıları karşılaştırırken, en soldaki basamaktan başlayarak karşılaştırma yaparız. 0,31 sayısı, diğer sayılardan daha büyüktür.
Doğru Cevap: d) 0,31
2. Soru: 12,5 + 3,75 - 2,25 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce toplama, sonra çıkarma işlemini yaparız.
12,5 + 3,75 = 16,25
16,25 - 2,25 = 14
Doğru Cevap: 14
3. Soru: Bir markette bir ekmek 2,75 TL ve bir süt 6,50 TL'dir. İki ekmek ve bir süt alan bir kişi kaç TL öder?
Çözüm: İki ekmek için ödenecek tutar: 2 x 2,75 = 5,50 TL
Toplam ödenecek tutar: 5,50 + 6,50 = 12 TL
Doğru Cevap: 12 TL
4. Soru: $ rac{3}{4}$ kesrinin ondalık gösterimi nedir?
Çözüm: Kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya böleriz veya paydayı 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvveti olacak şekilde genişletiriz.
$ rac{3}{4} = rac{3 \times 25}{4 \times 25} = rac{75}{100} = 0,75$
Doğru Cevap: 0,75
