Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Genellikle bölme işlemi ile ifade edilir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı veya bir pastadaki un miktarının şeker miktarına oranı gibi.
Oranı ifade etmenin birkaç yolu vardır:
Örnek: Bir vazoda 5 kırmızı ve 3 beyaz gül varsa, kırmızı güllerin beyaz güllere oranı 5/3 veya 5 : 3'tür.
Orantı, iki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Başka bir deyişle, iki oranın birbirine denk olması durumudur.
Orantı şu şekilde ifade edilir:
a/b = c/d veya a : b = c : d (b ≠ 0 ve d ≠ 0)
Burada a, b, c ve d terimlerine orantının terimleri denir. a ve d dış terimler, b ve c iç terimlerdir.
Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir. Yani:
a/b = c/d ise a * d = b * c
Bu özellik, orantı problemlerini çözmek için kullanılır.
İki temel orantı çeşidi vardır:
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk doğru orantılıdır.
Örnek: Bir araba sabit hızla giderken, geçen süre arttıkça aldığı yol da artar. Bu durumda süre ve yol doğru orantılıdır.
Doğru orantıda, çoklukların bölümü sabittir:
x/y = k (k: orantı sabiti)
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu iki çokluk ters orantılıdır.
Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır. Bu durumda işçi sayısı ve süre ters orantılıdır.
Ters orantıda, çoklukların çarpımı sabittir:
x * y = k (k: orantı sabiti)
3 kg elma 15 TL ise, 7 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
Elma miktarı arttıkça fiyatı da artacağından doğru orantı vardır.
3 kg / 15 TL = 7 kg / x TL
3 * x = 7 * 15
3x = 105
x = 35
Cevap: 7 kg elma 35 TL'dir.
Bir havuzu 6 işçi 8 günde bitirebiliyorsa, aynı havuzu 12 işçi kaç günde bitirebilir?
Çözüm:
İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacağından ters orantı vardır.
6 işçi * 8 gün = 12 işçi * x gün
6 * 8 = 12 * x
48 = 12x
x = 4
Cevap: 12 işçi aynı havuzu 4 günde bitirebilir.
