Ortalama hız nedir

Question

Ortalama hızın formülünü biliyorum ama tam olarak neyi ifade ettiğini kavramakta zorlanıyorum. Mesela, yolculuk boyunca hızım sürekli değiştiğinde ortalama hız bize ne söyler? Bu konuyu günlük hayattan bir örnekle anlamak istiyorum.

Answer 1

🏃‍♂️ Ortalama Hız Nedir?

Fizikte hareketin temel kavramlarından biri olan ortalama hız, bir cismin belirli bir zaman aralığında ne kadar yol aldığını ifade eden bir büyüklüktür. Günlük hayatta "Arabayla saatte ortalama 80 km hızla gittik" gibi ifadelerle sıkça kullanılır.

📝 Ortalama Hızın Tanımı ve Formülü

Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin, bu yer değiştirmenin gerçekleştiği toplam zamana bölünmesiyle hesaplanır. Vektörel bir büyüklüktür.

Matematiksel olarak formülü şu şekildedir:

\( v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} \)

• \( v_{ort} \): Ortalama Hız
• \( \Delta x \): Toplam Yer Değiştirme (son konum - ilk konum)
• \( \Delta t \): Toplam Geçen Süre

⚡ Ortalama Hız vs. Sürat

Bu iki kavram sıkça karıştırılır. Ortalama sürat skaler bir büyüklük olup toplam alınan yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Ortalama hız ise vektörel olduğu için yer değiştirme dikkate alınır.

Örnek: 400 metrelik dairesel bir pisti koşan bir atlet, başladığı noktaya geri döndüğünde toplam yer değiştirmesi sıfır olduğu için ortalama hızı sıfırdır. Ancak 400 metre yol aldığı için ortalama sürati sıfırdan farklıdır.

🧮 Örnek Problem ve Çözümü

Problem: Bir araba, A noktasından B noktasına 150 km doğu yönünde 2 saatte gidiyor. Ardından B noktasından C noktasına 50 km batı yönünde 1 saatte gidiyor. Buna göre aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'dir?

Çözüm:

1. Toplam Yer Değiştirme (\( \Delta x \)): İlk konum A, son konum C'dir. Doğuyu pozitif, batıyı negatif alırsak:
   \( \Delta x = (AB) + (BC) = (+150 \text{ km}) + (-50 \text{ km}) = +100 \text{ km} \) (Doğu yönünde)
2. Toplam Zaman (\( \Delta t \)): \( 2 \text{ saat} + 1 \text{ saat} = 3 \text{ saat} \)
3. Ortalama Hız (\( v_{ort} \)): \( v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{100 \text{ km}}{3 \text{ sa}} \approx 33.3 \text{ km/sa} \) (Doğu yönünde)

💡 Önemli Noktalar

• 🚦 Ortalama hız, bir cismin hareketi hakkında genel bir bilgi verir, anlık değişimleri göstermez.
• ⏱️ Hesaplamalar için kullanılan zaman aralığı ne kadar büyükse, ortalama hız anlık durumu o kadar az yansıtır.
• 🧭 Vektörel olduğu için yönü önemlidir. Cevap mutlaka bir yön (doğu, batı, +x yönü vb.) veya işaret (+/-) ile belirtilmelidir.