Sola çarpık (Negatif kayışlı) dağılım nedir (Test kolay)

Question

Soru köklerinin çoğunun kolay olduğu bir sınavda genel olarak notlar yüksek çıkar. Bu durumda not dağılımının grafiği sola doğru uzun bir kuyruk oluşturur. Yani çoğu kişi yüksek puanlar aldığı için veriler sağa değil, sola toplanmış olur.

Answer 1

📊 Sola Çarpık (Negatif Kayışlı) Dağılım Nedir? (Test Kolay)

Merhaba! Bugünkü dersimizde istatistikte sıkça karşılaştığımız sola çarpık dağılım kavramını öğreneceğiz. Bu konu özellikle veri analizi ve olasılık derslerinde karşımıza çıkmaktadır.

🎯 Temel Kavram: Çarpıklık (Skewness)

Çarpıklık, bir dağılımın simetrik olmama durumunu ifade eder. Dağılımın şekli ya sağa ya da sola çarpık olabilir.

📉 Sola Çarpık Dağılım Nedir?

Sola çarpık dağılım (negatif kayışlı dağılım), verilerin çoğunun dağılımın sağ tarafında toplandığı, kuyruğun ise sola doğru uzandığı dağılım türüdür.

📝 Özellikleri:

• 📏 Mod > Medyan > Ortalama ilişkisi vardır
• 📈 Sol kuyruk uzundur
• 📊 Tepe noktası (mod) sağa kaymıştır
• 📋 Çarpıklık katsayısı negatif değer alır (\( \gamma_1 < 0 \))

🧮 Matematiksel Gösterim

Çarpıklık katsayısı formülü: \( \gamma_1 = \frac{E[(X-\mu)^3]}{\sigma^3} \)

Sola çarpık dağılımlarda bu değer sıfırdan küçük çıkar.

🎪 Gerçek Hayat Örnekleri

• 💰 İnsanların gelir dağılımı (çoğu düşük, azı yüksek gelirli)
• 🎓 Sınav notları (test çok kolaysa)
• 🏥 Hastanede kalış süreleri
• ⏰ İşe geliş saatleri

📊 Görsel Hafıza Tekniği

"Sola çarpık" derken dağılımın kuyruğunun sola uzandığını, "sağa çarpık" derken de kuyruğunun sağa uzandığını unutmayın!

✅ Kısa Test Sorusu

Soru: Bir sınavda öğrencilerin çoğu yüksek not almış, az sayıda öğrenci düşük not almıştır. Bu dağılım nasıldır?

Cevap: 🎉 Sola çarpık! Çünkü yüksek notlar (sağ taraf) yoğun, düşük notlar (sol kuyruk) seyrektir.

📚 Özet

• 📉 Sola çarpık = Negatif kayışlı
• 📏 Mod > Medyan > Ortalama
• 📊 Çarpıklık katsayısı < 0
• 🎯 Kuyruk sola uzar, tepe sağdadır

Bir sonraki derste sağa çarpık dağılımları işleyeceğiz. Görüşmek üzere! 👋