Taban ve Üs Nedir?
Matematikte üs alma, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını ifade eden bir işlemdir. Bu işlemde iki temel bileşen vardır:
- Taban: Çarpılacak olan temel sayıdır. Örneğin, \( 5^3 \) ifadesinde 5 tabandır.
- Üs (kuvvet): Tabanın kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösteren sayıdır. \( 5^3 \) ifadesinde 3 üstür.
Örneklerle Açıklama
\( 2^4 \) ifadesini ele alalım:
- Taban: 2
- Üs: 4
- Sonuç: \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)
Taban ve Üs Arasındaki Fark
Aralarındaki temel fark şudur:
- Taban, işlemin temelini oluşturan ve çarpılan sayıdır.
- Üs ise bu çarpma işleminin kaç defa tekrarlanacağını belirler.
Örneğin, \( 10^2 \) ifadesinde:
- 10 taban, 2 ise üstür.
- Bu, 10'un kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir: \( 10 \times 10 = 100 \).
Önemli Uyarılar
- Üs pozitif bir tam sayı olmak zorunda değildir. Negatif, kesirli veya sıfır da olabilir.
- Taban negatif bir sayı olabilir. Örneğin, \( (-3)^2 = 9 \).
- Üs 0 ise sonuç her zaman 1'dir (taban 0 değilse): \( a^0 = 1 \).
