Geometride teğet, bir eğriyi yalnızca bir noktada kesen ve o noktada eğriye dokunan doğrudur. Çember söz konusu olduğunda, teğet çemberi yalnızca bir noktada kesen ve o noktada çemberin yarıçapına dik olan doğrudur.
Merkezi (0,0) ve yarıçapı r olan bir çemberin denklemi:
\( x^2 + y^2 = r^2 \)
Bu çemberin (x₁, y₁) noktasındaki teğet denklemi:
\( x \cdot x_1 + y \cdot y_1 = r^2 \)
Merkezi (h,k) ve yarıçapı r olan bir çemberin denklemi:
\( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)
Bu çemberin (x₁, y₁) noktasındaki teğet denklemi:
\( (x_1 - h)(x - h) + (y_1 - k)(y - k) = r^2 \)
Çemberin dışındaki bir P noktasından çembere çizilen teğetin uzunluğu:
\( PT = \sqrt{OP^2 - r^2} \)
Burada O çemberin merkezi, r yarıçap ve P çemberin dışındaki noktadır.
Teğet kavramı geometri problemlerinde, mühendislikte, fizikte ve günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkar. Örneğin, bir aracın virajı dönerken tekerleklerinin yola teğet olması, teğet kavramının pratik bir uygulamasıdır.
Teğet kavramını iyi anlamak, geometri problemlerini çözmede ve ileri matematik konularında başarılı olmada önemli bir adımdır.
