Oran orantı, matematikte iki veya daha fazla niceliğin birbiriyle olan ilişkisini inceleyen bir konudur. Günlük hayatta birçok problemde karşımıza çıkar. Örneğin, bir tarifteki malzeme miktarını arttırmak veya azaltmak, bir haritadaki mesafeyi gerçek mesafeye dönüştürmek gibi.
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı gibi. Oran genellikle kesir şeklinde ifade edilir.
Örnek:
Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı $\frac{12}{18}$'dir. Bu oran sadeleştirilerek $\frac{2}{3}$ şeklinde de ifade edilebilir.
Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur. Yani, iki farklı oranın aynı değeri ifade etmesidir.
Örnek:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ifadesi bir orantıdır. Burada a'nın b'ye oranı, c'nin d'ye oranına eşittir.
Oran orantı problemlerini çözerken doğru oranları kurmak çok önemlidir. İşte adım adım nasıl oran kuracağın:
Problemi dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu, hangi bilgilerin verildiğini tam olarak anlayın.
Problemdeki değişkenleri (yani, değişen miktarları) belirleyin. Örneğin, işçi sayısı, süre, yapılan iş miktarı gibi.
Değişkenler arasındaki ilişkiyi belirleyerek oranları kurun. Doğru orantı mı, ters orantı mı olduğuna karar verin.
Kurduğunuz oranları kullanarak bir orantı denklemi yazın. Örneğin, $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$ gibi.
Orantı denklemini çözerek bilinmeyen değeri bulun. İçler dışlar çarpımı yaparak veya diğer cebirsel yöntemleri kullanarak çözebilirsiniz.
Problem: 3 işçi bir işi 10 günde yaparsa, aynı işi 5 işçi kaç günde yapar?
İşçi sayısı artarsa işin bitme süresi azalır. Bu bir ters orantı problemidir.
İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Yani, işçi sayısı arttıkça süre azalır.
3 işçi * 10 gün = 5 işçi * x gün
$3 * 10 = 5 * x$
$30 = 5x$
$x = 6$
Yani, 5 işçi aynı işi 6 günde yapar.
