Çemberde katlama soruları, aslında geometriyi daha eğlenceli hale getirmenin bir yolu! Bir çemberi hayali bir çizgi boyunca katladığımızda, yeni şekiller ve ilginç özellikler ortaya çıkar. Bu soruları çözerken hem görsel zekanızı kullanacak hem de temel geometri bilgilerinizle harikalar yaratacaksınız.
Minimum uzaklık, iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi bulmak anlamına gelir. Düz bir zeminde bu çok kolaydır; sadece bir cetvel kullanırız. Ancak çemberler ve katlamalar işin içine girdiğinde, durum biraz karmaşıklaşır. İşte bu noktada katlama soruları devreye girer!
2026 TYT'de çemberde katlama soruları, analitik düşünme ve problem çözme becerilerinizi ölçmek için tasarlanmış olabilir. Bu sorular genellikle aşağıdaki gibi olabilir:
Örnek Soru:
Yarıçapı 6 cm olan bir çember, merkezinden 2 cm uzaklıktaki bir doğru boyunca katlanıyor. Katlama sonucu oluşan yeni şeklin en uzak iki noktası arasındaki mesafe kaç cm'dir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle bir çizim yapmalıyız. Çemberi ve katlama çizgisini çizdikten sonra, katlama sonucu oluşan şeklin en uzak iki noktasını belirlemeliyiz. Bu noktalar genellikle çemberin merkezi ve katlama çizgisinin çemberi kestiği noktalardır. Bu noktalar arasındaki mesafeyi bulmak için Pisagor teoremini veya benzer üçgenleri kullanabiliriz.
Çemberin merkezi O olsun. Katlama doğrusunun çemberi kestiği noktalar A ve B olsun. O'dan katlama doğrusuna dikme indirelim ve bu dikmenin katlama doğrusunu kestiği nokta H olsun. OH = 2 cm ve OA = 6 cm (yarıçap) olur.
$\triangle OHA$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım:
$AH^2 + OH^2 = OA^2$
$AH^2 + 2^2 = 6^2$
$AH^2 = 36 - 4 = 32$
$AH = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm
AB uzunluğu $2 \cdot AH = 8\sqrt{2}$ cm olur.
Katlama sonrası oluşan şeklin en uzak iki noktası arasındaki mesafe $OB + BA = 6 + 8\sqrt{2}$ cm olur.
Matematik, pratik yaparak öğrenilir! Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar çok farklı durumla karşılaşırsınız ve problem çözme becerileriniz o kadar gelişir. Unutmayın, her soru yeni bir öğrenme fırsatıdır.
