Bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı l=2 olarak veriliyor. Bu elektron hangi tür orbitalde bulunmaktadır ve bu orbitalde kaç farklı manyetik kuantum sayısı değeri alabilir?
A) s orbitali - 1 farklı değer
B) p orbitali - 3 farklı değer
C) d orbitali - 5 farklı değer
D) f orbitali - 7 farklı değer
Bu soruda, bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı ($l$) değeri verilmiş ve bu bilginin ışığında elektronun hangi tür orbitalde bulunduğunu ve bu orbitalde kaç farklı manyetik kuantum sayısı ($m_l$) değeri alabileceğini bulmamız isteniyor.
Adım 1: Açısal Momentum Kuantum Sayısı ($l$) ve Orbital Türü İlişkisi
- Açısal momentum kuantum sayısı ($l$), bir elektronun bulunduğu orbitalin şeklini belirler. Bu sayı, $0, 1, 2, 3, \dots$ gibi tam sayı değerler alabilir.
- Her bir $l$ değeri belirli bir orbital türüne karşılık gelir:
- $l=0$ ise s orbitali
- $l=1$ ise p orbitali
- $l=2$ ise d orbitali
- $l=3$ ise f orbitali
- Ve bu böyle devam eder.
- Soruda bize $l=2$ olarak verilmiş. Yukarıdaki eşleştirmeye göre, $l=2$ değeri d orbitaline karşılık gelir.
Adım 2: Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$) ve Değerleri
- Manyetik kuantum sayısı ($m_l$), bir orbitalin uzaydaki yönelimini tanımlar. Bu sayı, açısal momentum kuantum sayısı ($l$) değerine bağlıdır.
- $m_l$ değeri, $-l$ ile $+l$ arasındaki tüm tam sayı değerlerini alabilir. Yani, $m_l = -l, (-l+1), \dots, 0, \dots, (l-1), +l$.
- Bizim durumumuzda $l=2$ olduğu için, $m_l$ şu değerleri alabilir:
- $m_l = -2, -1, 0, +1, +2$.
- Bu değerleri saydığımızda, toplamda 5 farklı manyetik kuantum sayısı değeri olduğunu görürüz.
Adım 3: Sonuçları Birleştirme ve Seçeneklerle Karşılaştırma
- $l=2$ olan bir elektron d orbitalinde bulunur.
- Bu d orbitalinde, elektron 5 farklı manyetik kuantum sayısı ($m_l$) değeri alabilir.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) s orbitali - 1 farklı değer
- B) p orbitali - 3 farklı değer
- C) d orbitali - 5 farklı değer
- D) f orbitali - 7 farklı değer
- Bulduğumuz sonuçlar (d orbitali ve 5 farklı değer) C seçeneği ile tamamen uyuşmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
