5. Sınıf Örüntüler Nedir? Test 2

Bir örüntüde her terim, kendinden önceki terimin 3 eksiğinin 2 katıdır. İlk terim 10 olduğuna göre 4. terim kaçtır?

A) 26
B) 38
C) 50
D) 74

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu örüntü sorusunu adım adım, dikkatlice çözerek sonuca ulaşalım. Örüntü sorularında en önemli şey, kuralı doğru anlamak ve her adımı sabırla uygulamaktır.

• Örüntünün Kuralını Anlayalım:

  Soruda verilen kural çok açık: "Her terim, kendinden önceki terimin 3 eksiğinin 2 katıdır." Bu ne demek? Eğer bir terimi biliyorsak, ondan sonraki terimi bulmak için önce o terimden 3 çıkaracağız, sonra da çıkan sonucu 2 ile çarpacağız. Matematiksel olarak ifade edersek, eğer bir terim $T_n$ ise, bir sonraki terim $T_{n+1}$ şöyle bulunur: $T_{n+1} = 2 \times (T_n - 3)$.

• İlk Terimi Belirleyelim:

  Soruda bize ilk terimin 10 olduğu verilmiş. Yani, $T_1 = 10$.

• İkinci Terimi ($T_2$) Hesaplayalım:

  Kuralımızı kullanarak ikinci terimi bulalım. İkinci terim, ilk terimin 3 eksiğinin 2 katıdır.

  • Önce ilk terimden 3 çıkaralım: $10 - 3 = 7$
  • Sonra bu sonucu 2 ile çarpalım: $7 \times 2 = 14$

  Demek ki, ikinci terim $T_2 = 14$.

• Üçüncü Terimi ($T_3$) Hesaplayalım:

  Şimdi de üçüncü terimi bulmak için ikinci terimi kullanalım. Üçüncü terim, ikinci terimin 3 eksiğinin 2 katıdır.

  • Önce ikinci terimden 3 çıkaralım: $14 - 3 = 11$
  • Sonra bu sonucu 2 ile çarpalım: $11 \times 2 = 22$

  Demek ki, üçüncü terim $T_3 = 22$.

• Dördüncü Terimi ($T_4$) Hesaplayalım:

  Bizden istenen 4. terim. Dördüncü terimi bulmak için üçüncü terimi kullanalım. Dördüncü terim, üçüncü terimin 3 eksiğinin 2 katıdır.

  • Önce üçüncü terimden 3 çıkaralım: $22 - 3 = 19$
  • Sonra bu sonucu 2 ile çarpalım: $19 \times 2 = 38$

  Demek ki, dördüncü terim $T_4 = 38$.

Böylece örüntünün 4. terimini 38 olarak bulduk.

Cevap B seçeneğidir.