Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, paralel bağlı dirençlerin nasıl hesaplandığını birlikte öğrenelim. Elektrik devrelerinde dirençler, akımın geçişine karşı koyan elemanlardır ve farklı şekillerde bağlanabilirler. Bu soruda, özdeş dirençlerin paralel bağlanması durumunu inceleyeceğiz.
- Paralel Bağlı Direnç Formülü: İki veya daha fazla direnç paralel bağlandığında, devrenin toplam (eşdeğer) direnci, her bir direncin terslerinin toplamının tersi alınarak bulunur. Genel formülü şöyledir:
$ rac{1}{R_{toplam}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + ... + rac{1}{R_n}$
Bizim durumumuzda iki direnç olduğu için:
$ rac{1}{R_{toplam}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2}$
- Özdeş Dirençlerin Durumu: Soruda dirençlerin özdeş olduğu belirtilmiş. Bu, her iki direncin de değerinin aynı olduğu anlamına gelir. Yani, $R_1 = R_2 = R$ diyebiliriz. Bu durumda formülümüz şöyle basitleşir:
$ rac{1}{R_{toplam}} = rac{1}{R} + rac{1}{R}$
Paydalar aynı olduğu için payları toplayabiliriz:
$ rac{1}{R_{toplam}} = rac{2}{R}$
- Verilen Bilgiyi Yerine Koyma: Soruda devrenin toplam direncinin $8$ ohm olduğu verilmiş. Yani, $R_{toplam} = 8$ ohm. Bu değeri formülümüzde yerine yazalım:
$ rac{1}{8} = rac{2}{R}$
- Direncin Değerini Bulma: Şimdi bu denklemi çözerek bir direncin değeri olan $R$'yi bulalım. İçler dışlar çarpımı yaparak veya her iki tarafın tersini alarak çözebiliriz:
$R \times 1 = 2 \times 8$
$R = 16$ ohm
Bu durumda, özdeş dirençlerden birinin değeri $16$ ohm'dur.
Cevap C seçeneğidir.
