Kütlesi 800 kg olan bir araba, başlangıçta duruyor. Araba 2000 N'luk sabit bir kuvvetle 10 saniye boyunca hareket ediyor. Sürtünme kuvveti 400 N olduğuna göre, 10. saniye sonunda arabanın hızı kaç m/s olur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir arabanın belirli bir kuvvet ve sürtünme etkisi altında hızlanmasını inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek sonuca ulaşalım:
- 1. Adım: Net Kuvveti (Bileşke Kuvveti) Bulma
- Bir cisme etki eden birden fazla kuvvet olduğunda, cismin hareketini belirleyen bu kuvvetlerin bileşkesidir. Arabaya uygulanan bir itme kuvveti ve hareketi engelleyen bir sürtünme kuvveti var. Net kuvvet, bu iki kuvvetin farkı olacaktır.
- Uygulanan Kuvvet ($F_{uygulanan}$) = $2000 \text{ N}$
- Sürtünme Kuvveti ($F_{sürtünme}$) = $400 \text{ N}$
- Net Kuvvet ($F_{net}$) = $F_{uygulanan} - F_{sürtünme}$
- $F_{net} = 2000 \text{ N} - 400 \text{ N}$
- $F_{net} = 1600 \text{ N}$
- 2. Adım: Arabanın İvmesini Bulma
- Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu yasayı kullanarak arabanın ivmesini hesaplayabiliriz.
- Arabanın Kütlesi ($m$) = $800 \text{ kg}$
- Net Kuvvet ($F_{net}$) = $1600 \text{ N}$
- $F_{net} = m \cdot a$
- $1600 \text{ N} = 800 \text{ kg} \cdot a$
- İvme ($a$) = $\frac{1600 \text{ N}}{800 \text{ kg}}$
- $a = 2 \text{ m/s}^2$
- 3. Adım: 10. Saniye Sonundaki Hızı Bulma
- Arabanın ivmesini bulduğumuza göre, başlangıç hızı, ivme ve geçen süreyi kullanarak 10. saniye sonundaki hızını hesaplayabiliriz. Sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanacağız: $v = v_0 + a \cdot t$.
- Başlangıç Hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü araba başlangıçta duruyor)
- İvme ($a$) = $2 \text{ m/s}^2$
- Geçen Süre ($t$) = $10 \text{ s}$
- Son Hız ($v$) = $v_0 + a \cdot t$
- $v = 0 \text{ m/s} + (2 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \text{ s})$
- $v = 0 \text{ m/s} + 20 \text{ m/s}$
- $v = 20 \text{ m/s}$
Buna göre, 10. saniye sonunda arabanın hızı $20 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
