Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kız, kız öğrencilerin %25'i gözlüklüdür. Bu sınıfta gözlüklü kız öğrenci sayısı tüm sınıfın yüzde kaçıdır?
A) 10Bu tür yüzde problemleri ilk başta biraz karmaşık görünebilir ama adım adım ilerlediğimizde ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
Soru bize belirli bir öğrenci sayısı vermediği için, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak adına sınıfımızda 100 öğrenci olduğunu varsayalım. Bu, yüzdeleri doğrudan sayıya çevirmemizi sağlayacak ve hesaplamalarımızı çok daha anlaşılır kılacaktır.
Sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızmış. Eğer sınıfımızda 100 öğrenci varsa, kız öğrenci sayısı:
$100 \text{ öğrenci} \times \frac{40}{100} = 40 \text{ kız öğrenci}$
Yani, 100 öğrenciden 40'ı kız öğrencidir. Bu sayıyı bir kenara not edelim.
Şimdi dikkat! Kız öğrencilerin %25'i gözlüklüymüş. Bu yüzdeyi tüm sınıfın değil, sadece kız öğrencilerin sayısı üzerinden hesaplamalıyız. Bu nokta, bu tür sorularda en çok karıştırılan yerlerden biridir.
Bizim 40 kız öğrencimiz vardı. Bu 40 kız öğrencinin %25'i gözlüklü olduğuna göre:
$40 \text{ kız öğrenci} \times \frac{25}{100} = 10 \text{ gözlüklü kız öğrenci}$
Demek ki, sınıfımızda 10 tane gözlüklü kız öğrenci var.
Son adımda, bulduğumuz gözlüklü kız öğrenci sayısının (10 kişi) tüm sınıfın (100 kişi) yüzde kaçı olduğunu hesaplayacağız. Başlangıçta 100 öğrenci varsaydığımız için bu hesaplama çok kolay olacak!
Eğer 100 öğrenciden 10'u gözlüklü kız öğrenci ise, bu doğrudan yüzdeyi verir:
$\frac{10 \text{ gözlüklü kız öğrenci}}{100 \text{ toplam öğrenci}} \times 100\% = 10\%$
Yani, gözlüklü kız öğrenci sayısı tüm sınıfın %10'udur.
Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde çözüm ne kadar da kolaylaştı! Bu tür sorularda en önemli şey, yüzdelerin hangi gruba ait olduğunu doğru anlamaktır. Harikasınız!
Cevap A seçeneğidir.
