2. sınıf matematik geometrik cisimler konu anlatımı Test 2

Bir kürenin yüzey alanı 144π cm²'dir. Bu kürenin çapı kaç cm'dir?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kürenin yüzey alanı verilmiş ve bizden bu kürenin çapını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.

• 1. Adım: Kürenin Yüzey Alanı Formülünü Hatırlayalım.

  Bir kürenin yüzey alanı ($A$), yarıçapı ($r$) cinsinden aşağıdaki formülle ifade edilir:

  $A = 4\pi r^2$

• 2. Adım: Verilen Yüzey Alanını Formülde Yerine Koyalım.

  Soruda kürenin yüzey alanı $144\pi$ cm$^2$ olarak verilmiş. Bu değeri formüldeki $A$ yerine yazalım:

  $144\pi = 4\pi r^2$

• 3. Adım: Kürenin Yarıçapını ($r$) Bulalım.

  Şimdi amacımız, yukarıdaki denklemden $r$ değerini çekmek. Bunun için denklemin her iki tarafını $4\pi$'ye bölelim:

  $\frac{144\pi}{4\pi} = \frac{4\pi r^2}{4\pi}$

  Bu sadeleştirmeyi yaptığımızda:

  $36 = r^2$

  Şimdi $r$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $\sqrt{36} = \sqrt{r^2}$

  $r = 6$ cm (Yarıçap uzunluk olduğu için pozitif değerini alırız.)

• 4. Adım: Kürenin Çapını ($D$) Bulalım.

  Soruda bizden kürenin çapı isteniyor. Çap, yarıçapın iki katıdır. Yani $D = 2r$ formülünü kullanacağız.

  $D = 2 \times r$

  $D = 2 \times 6$ cm

  $D = 12$ cm

Böylece kürenin çapını 12 cm olarak bulmuş olduk.

Cevap D seçeneğidir.