Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir fiyat olan 3,50 TL'nin hangi sayı kümesine ait olduğunu bulacağız. Sayı kümelerini hatırlayarak ve 3,50 TL'nin özelliklerini inceleyerek doğru cevaba ulaşabiliriz.
- Adım 1: Sayı Kümelerini Hatırlayalım
- Doğal Sayılar (N): Sayma sayıları ve sıfırdan oluşan kümedir. Genellikle $\{0, 1, 2, 3, ...\}$ şeklinde gösterilir. Tam ve pozitif değerlerdir.
- Tam Sayılar (Z): Doğal sayılar, onların negatifleri ve sıfırdan oluşan kümedir. $\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$ şeklinde gösterilir. Kesirli veya ondalıklı kısımları yoktur.
- Rasyonel Sayılar (Q): $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen tüm sayılardır. Kesirler, tam sayılar (çünkü her tam sayı $ rac{a}{1}$ şeklinde yazılabilir) ve sonlu veya tekrar eden ondalık sayılar bu kümeye dahildir. Örneğin, $ rac{1}{2}$, $5$, $-3$, $0.25$, $0.333...$ gibi sayılar rasyoneldir.
- İrrasyonel Sayılar (I): Rasyonel olmayan sayılardır. Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılamayan sayılardır. Ondalık gösterimleri sonsuz ve tekrar etmeyen sayılardır. Örneğin, $\pi$ (Pi sayısı), $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$ gibi sayılar irrasyoneldir.
- Adım 2: 3,50 TL Sayısını İnceleyelim
- Verilen fiyat 3,50 TL'dir. Bu bir ondalık sayıdır.
- Bu sayıyı kesir olarak yazabiliriz: $3,50 = rac{350}{100}$ veya sadeleştirilmiş haliyle $ rac{7}{2}$.
- Adım 3: 3,50 TL'nin Hangi Sayı Kümesine Ait Olduğunu Belirleyelim
- 3,50 bir doğal sayı değildir, çünkü tam bir sayı değildir (ondalık kısmı vardır).
- 3,50 bir tam sayı değildir, çünkü tam bir sayı değildir (ondalık kısmı vardır).
- 3,50 bir rasyonel sayıdır, çünkü $ rac{7}{2}$ şeklinde bir kesir olarak yazılabilir. Burada 7 bir tam sayı ve 2 sıfırdan farklı bir tam sayıdır. Ayrıca, 3,50 sonlu bir ondalık sayıdır, bu da onu rasyonel yapar.
- 3,50 bir irrasyonel sayı değildir, çünkü kesir olarak yazılabilir ve ondalık gösterimi sonludur (tekrar etmeyen sonsuz bir ondalık kısmı yoktur).
Bu analizlere göre, 3,50 TL fiyatı Rasyonel Sayılar kümesine aittir.
Cevap C seçeneğidir.
