Koordinat düzleminde B(-4,-1) noktası işaretlenmiştir. Bu noktanın ordinatı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x eksenine uzaklığı 4 birimdir
B) y eksenine uzaklığı 1 birimdir
C) y ekseni üzerinde -1 değerine karşılık gelir
D) Başlangıç noktasına uzaklığı 5 birimdir
Merhaba sevgili öğrenciler!
Koordinat düzleminde bir noktanın özelliklerini anlamak, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu soruda B(-4,-1) noktasının ordinatını inceleyeceğiz. Adım adım gidelim:
- 1. Koordinat Düzlemini ve Nokta Bileşenlerini Hatırlayalım:
- Koordinat düzlemi, yatay olan x ekseni (apsis ekseni) ve dikey olan y ekseni (ordinat ekseni) olmak üzere iki ana eksenden oluşur.
- Bir nokta genellikle $(x, y)$ şeklinde gösterilir. Burada $x$ değeri noktanın apsisini, $y$ değeri ise noktanın ordinatını ifade eder.
- 2. B(-4,-1) Noktasının Apsis ve Ordinatını Belirleyelim:
- Verilen B(-4,-1) noktasında, ilk değer olan $-4$ apsistir (x-koordinatı).
- İkinci değer olan $-1$ ise ordinattır (y-koordinatı).
- Soru bizden bu noktanın ordinatı için doğru ifadeyi bulmamızı istiyor, yani $-1$ değeriyle ilgili olanı.
- 3. Seçenekleri Tek Tek İnceleyelim:
- A) x eksenine uzaklığı 4 birimdir
- Bir noktanın x eksenine uzaklığı, o noktanın ordinatının mutlak değeridir. Yani $|y|$'dir.
- B(-4,-1) noktasının ordinatı $-1$'dir. Dolayısıyla x eksenine uzaklığı $|-1| = 1$ birimdir.
- Bu ifade yanlıştır.
- B) y eksenine uzaklığı 1 birimdir
- Bir noktanın y eksenine uzaklığı, o noktanın apsisinin mutlak değeridir. Yani $|x|$'dir.
- B(-4,-1) noktasının apsisi $-4$'tür. Dolayısıyla y eksenine uzaklığı $|-4| = 4$ birimdir.
- Bu ifade yanlıştır.
- C) y ekseni üzerinde -1 değerine karşılık gelir
- B(-4,-1) noktasının ordinatı $-1$'dir. Ordinat, noktanın y eksenindeki konumunu veya değerini gösterir.
- Bu ifade, noktanın y-koordinatının $-1$ olduğunu ve bu değerin y ekseni üzerinde $-1$ noktasına karşılık geldiğini belirtir. Bu, ordinatın tanımıyla tamamen uyumludur.
- Bu ifade doğrudur.
- D) Başlangıç noktasına uzaklığı 5 birimdir
- Başlangıç noktası $(0,0)$'dır. İki nokta arasındaki uzaklık formülü $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'dir.
- B(-4,-1) ile $(0,0)$ arasındaki uzaklık: $\sqrt{(-4-0)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$ birimdir.
- $\sqrt{17}$ yaklaşık olarak $4.12$ birimdir, $5$ birim değildir.
- Bu ifade yanlıştır.
Yapılan incelemeler sonucunda, B(-4,-1) noktasının ordinatı olan $-1$ değerini doğru şekilde açıklayan seçeneğin C olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
