Bir bilgisayar programı, \( f(x) = 2^x \) ve \( g(x) = x + 1 \) fonksiyonlarını kullanarak \( h(x) = f(x) \cdot g(x) \) çarpımını hesaplıyor. Buna göre \( h(3) \) değeri kaçtır?
A) 16Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen iki fonksiyonu kullanarak yeni bir fonksiyonun belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Soruda bize iki temel fonksiyon verilmiş:
Birinci fonksiyon: $f(x) = 2^x$. Bu fonksiyon, $x$ yerine yazdığımız sayıyı 2'nin üssü olarak alır.
İkinci fonksiyon: $g(x) = x + 1$. Bu fonksiyon, $x$ yerine yazdığımız sayıya 1 ekler.
Ayrıca, bu iki fonksiyonun çarpımıyla oluşan yeni bir $h(x)$ fonksiyonu tanımlanmış: $h(x) = f(x) \cdot g(x)$.
Bizden istenen ise $h(3)$ değerini bulmaktır. Yani, $x$ yerine 3 yazarak $h(x)$ fonksiyonunun sonucunu hesaplayacağız.
$f(x) = 2^x$ fonksiyonunda $x$ yerine 3 yazalım:
$f(3) = 2^3$
$2^3$ demek, 2 sayısını kendisiyle 3 kez çarpmak demektir: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Yani, $f(3) = 8$.
$g(x) = x + 1$ fonksiyonunda $x$ yerine 3 yazalım:
$g(3) = 3 + 1$
$g(3) = 4$.
Şimdi $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ tanımını kullanarak $h(3)$ değerini bulabiliriz. $x$ yerine 3 yazdığımızda:
$h(3) = f(3) \cdot g(3)$
Önceki adımlarda $f(3) = 8$ ve $g(3) = 4$ bulmuştuk. Bu değerleri yerine yazalım:
$h(3) = 8 \cdot 4$
$h(3) = 32$.
Buna göre, $h(3)$ değeri 32'dir.
Cevap C seçeneğidir.
