Bir öğrenci 30 kg'lık okul çantasını 15 saniyede 12 basamak çıkıyor. Her basamağın yüksekliği 20 cm olduğuna göre öğrencinin gücü kaç watt'tır? (g = 10 m/s²)
A) 48Bu soruda, bir öğrencinin okul çantasını belirli bir yüksekliğe çıkarırken harcadığı gücü hesaplayacağız. Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
Çantanın kütlesi ($m$) = 30 kg
Çıkış süresi ($t$) = 15 saniye
Basamak sayısı = 12
Her basamağın yüksekliği = 20 cm
Yerçekimi ivmesi ($g$) = 10 m/s²
Öncelikle, öğrencinin çantayı toplamda ne kadar yüksekliğe çıkardığını bulmalıyız. Her basamağın yüksekliği 20 cm ve toplam 12 basamak var. Birimleri tutarlı hale getirmek için santimetreyi metreye çevirelim:
1 metre = 100 cm olduğu için, 20 cm = $ rac{20}{100}$ m = 0.20 m.
Toplam yükseklik ($h_{toplam}$) = Basamak sayısı $\times$ Her basamağın yüksekliği
$h_{toplam} = 12 \times 0.20 \text{ m}$
$h_{toplam} = 2.4 \text{ m}$
Öğrenci çantayı yukarı taşırken yerçekimine karşı bir kuvvet uygulamak zorundadır. Bu kuvvet, çantanın ağırlığına eşittir. Ağırlık, kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımıdır:
Ağırlık ($F$) = Kütle ($m$) $\times$ Yerçekimi ivmesi ($g$)
$F = 30 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2$
$F = 300 \text{ N}$ (Newton)
Fizikte iş, bir cisme uygulanan kuvvet ile cismin kuvvet doğrultusunda aldığı yolun çarpımıdır. Burada iş, çantayı yukarı taşımak için harcanan enerjidir:
Yapılan iş ($W$) = Kuvvet ($F$) $\times$ Toplam yükseklik ($h_{toplam}$)
$W = 300 \text{ N} \times 2.4 \text{ m}$
$W = 720 \text{ J}$ (Joule)
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Yani, yapılan işi bu işin yapıldığı süreye bölerek gücü buluruz:
Güç ($P$) = Yapılan iş ($W$) / Süre ($t$)
$P = rac{720 \text{ J}}{15 \text{ s}}$
$P = 48 \text{ W}$ (Watt)
Bu durumda, öğrencinin harcadığı güç 48 Watt'tır.
Cevap A seçeneğidir.
