Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir yüzücünün hareketini ve bu hareket sırasında harcadığı gücü hesaplayacağız. Fizikte güç, bir işin ne kadar hızlı yapıldığını gösteren önemli bir kavramdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
-
1. Adım: Sorudaki Verileri Anlayalım ve Belirleyelim
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyup bize verilen bilgileri ve bizden istenen şeyi netleştirelim. Bu, doğru formülleri seçmemiz için çok önemlidir.
- Havuzun uzunluğu (yani yüzücünün aldığı mesafe, $d$) = $50 \text{ metre}$
- Yüzücünün bu mesafeyi geçme süresi ($t$) = $25 \text{ saniye}$
- Yüzücünün suya uyguladığı ortalama kuvvet ($F$) = $100 \text{ N}$
- Bizden istenen: Yüzücünün gücü ($P$) kaç watt'tır?
-
2. Adım: Güç Kavramını ve İlgili Formülleri Hatırlayalım
Fizikte güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Yani, bir işin ne kadar hızlı yapıldığını gösterir. Gücün temel formülleri şunlardır:
- İş (W): Bir cisme uygulanan kuvvet ile cismin kuvvet doğrultusunda aldığı yolun çarpımıdır. Formülü: $W = F \times d$ (İşin birimi Joule'dür, $1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot \text{m}$)
- Güç (P): Yapılan işin, bu işin yapılma süresine oranıdır. Formülü: $P = \frac{W}{t}$ (Gücün birimi Watt'tır, $1 \text{ W} = 1 \text{ J/s}$)
- Alternatif olarak, gücü doğrudan kuvvet ve hız cinsinden de ifade edebiliriz. Çünkü hız ($v$) = $\frac{d}{t}$ olduğundan, $P = F \times v$ formülünü de kullanabiliriz.
-
3. Adım: Gerekli Hesaplamaları Yapalım
Bu soruda iki farklı yolla çözüme ulaşabiliriz. İkisini de inceleyelim:
Yöntem 1: İş ve Süre Kullanarak Gücü Hesaplama
- Önce yüzücünün yaptığı işi hesaplayalım. Yüzücünün suya uyguladığı kuvvet, onu ileri iten kuvvete eşittir (Newton'un üçüncü yasası gereği etki-tepki prensibi).
- İş ($W$) = Kuvvet ($F$) $\times$ Mesafe ($d$)
- $W = 100 \text{ N} \times 50 \text{ m} = 5000 \text{ Joule}$
- Şimdi gücü hesaplayalım:
- Güç ($P$) = $\frac{\text{İş (W)}}{\text{Süre (t)}}$
- $P = \frac{5000 \text{ J}}{25 \text{ s}} = 200 \text{ Watt}$
Yöntem 2: Hız ve Kuvvet Kullanarak Gücü Hesaplama
- Önce yüzücünün ortalama hızını hesaplayalım. Yüzücü sabit hızla ilerlediği için bu mümkündür.
- Hız ($v$) = $\frac{\text{Mesafe (d)}}{\text{Süre (t)}}$
- $v = \frac{50 \text{ m}}{25 \text{ s}} = 2 \text{ m/s}$
- Şimdi gücü hesaplayalım:
- Güç ($P$) = Kuvvet ($F$) $\times$ Hız ($v$)
- $P = 100 \text{ N} \times 2 \text{ m/s} = 200 \text{ Watt}$
-
4. Adım: Sonucu Belirleyelim
Her iki yöntemle de yüzücünün gücünü $200 \text{ Watt}$ olarak bulduk. Bu da bize doğru cevabın B seçeneği olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
