5 madeni para içinden farklı kütleli olanı bulmak için teraziyi kullanırken, ilk ölçümde 2'ye 2 karşılaştırma yapılıyor. Terazi dengede kalıyor. Farklı para nasıl bulunur?
A) Beşinci para tartılır
B) Kalan paradan 2'si tekrar tartılır
C) Beşinci para diğer bir parayla tartılır
D) Beşinci para farklı olandır
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu problemde, 5 madeni para arasından farklı kütleli olanı bulmak için bir terazi kullanma senaryosu verilmiştir. İlk ölçümün sonucuna göre farklı paranın nasıl bulunacağını adım adım inceleyelim:
- Adım 1: İlk Ölçümü Anlama
Elimizde toplam 5 madeni para var. İlk ölçümde, terazinin bir kefesine 2 madeni para, diğer kefesine ise 2 madeni para konuluyor. Bu durumda, toplamda 4 madeni para terazide tartılıyor ve 1 madeni para kenarda bekliyor.
- Adım 2: Terazinin Dengede Kalmasının Anlamı
Soruda belirtildiği gibi, terazi dengede kalıyor. Bu durum çok önemli bir bilgi verir:
- Eğer terazinin kefelerinden birindeki paralar arasında farklı kütleli olan olsaydı, terazi dengede kalmaz, farklı kütleli paranın olduğu tarafa doğru eğilirdi.
- Terazi dengede kaldığına göre, terazinin her iki kefesindeki 2'şer para da (yani toplam 4 para) birbirine eşittir ve hepsi normal kütleli paralardır.
- Adım 3: Farklı Parayı Belirleme
İlk ölçümde tartılan 4 paranın hepsinin normal kütleli olduğunu anladığımıza göre, farklı kütleli olan para bu 4 paranın içinde değildir. Geriye sadece bir para kalmıştır: İlk ölçümde terazinin dışında bırakılan 5. madeni para.
Bu durumda, farklı kütleli olan para kesinlikle terazide tartılmayan, kenarda bekleyen 5. paradır.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme
- A) Beşinci para tartılır: Bu, farklı parayı bulduktan sonra kütlesini (ağır mı hafif mi) belirlemek için yapılabilecek bir adımdır, ancak paranın farklı olduğunu "bulma" eylemi bu adımdan önce gerçekleşmiştir.
- B) Kalan paradan 2'si tekrar tartılır: Kalan tek para 5. paradır. Bu seçenek mantıksızdır.
- C) Beşinci para diğer bir parayla tartılır: Bu da A seçeneği gibi, farklı paranın kütlesini doğrulamak veya türünü (ağır/hafif) belirlemek için bir adımdır, ancak paranın farklı olduğunu "bulma" eylemi değildir.
- D) Beşinci para farklı olandır: İlk ölçümün sonucuna göre doğrudan ulaştığımız sonuç budur. Terazi dengede kaldığı anda, tartılan 4 paranın normal olduğu ve dolayısıyla tartılmayan 5. paranın farklı olduğu anlaşılır.
Bu nedenle, ilk ölçümde terazi dengede kaldığında, farklı kütleli olan paranın hangisi olduğu net bir şekilde belirlenmiş olur.
Cevap D seçeneğidir.
