2. sınıf matematik üçgen prizma, silindir ve küre özellikleri Test 2

Yarıçapı 5 cm olan bir silindirin yüksekliği 10 cm'dir. Bu silindirin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 250
B) 200
C) 150
D) 100

Sevgili öğrenciler, bir silindirin hacmini bulmak için belirli bir formül kullanırız. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir silindirin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin ($h$) çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için, taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur, burada $r$ dairenin yarıçapıdır.

  Dolayısıyla, silindirin hacim formülü şöyledir: $V = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik} = \pi r^2 h$.

• 2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize silindirin yarıçapı ($r$) ve yüksekliği ($h$) verilmiştir:

  • Yarıçap ($r$) = $5$ cm
  • Yükseklik ($h$) = $10$ cm
• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi, $r = 5$ cm ve $h = 10$ cm değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \pi r^2 h$

  $V = \pi (5 \text{ cm})^2 (10 \text{ cm})$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce yarıçapın karesini alalım:

  $(5 \text{ cm})^2 = 25 \text{ cm}^2$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemini tamamlayalım:

  $V = \pi (25 \text{ cm}^2) (10 \text{ cm})$

  $V = 25 \times 10 \times \pi \text{ cm}^3$

  $V = 250 \pi \text{ cm}^3$

• 5. Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Silindirin hacmini $250 \pi \text{ cm}^3$ olarak bulduk. Soruda hacmin kaç $\pi \text{ cm}^3$ olduğu sorulduğu için, $\pi$ dışındaki sayı olan $250$ bizim cevabımızdır.

Cevap A seçeneğidir.