4. A(-1,4) noktasının y=x doğrusuna göre yansıması alındıktan sonra 2 birim sola, 3 birim aşağıya öteleniyor. Son durumda noktanın koordinatları nedir?
A) (1,-2)
B) (2,-1)
C) (6,1)
D) (1,6)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir noktanın önce yansımasını alacak, sonra da öteleme işlemlerini uygulayarak son koordinatlarını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Yansıma İşlemi
- Noktamız $A(-1,4)$.
- $y=x$ doğrusuna göre yansıma kuralı şudur: Bir $(x,y)$ noktasının $y=x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, yeni koordinatları $(y,x)$ olur. Yani $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir.
- Bu kuralı $A(-1,4)$ noktasına uygulayalım: $x=-1$ ve $y=4$. Yansıma sonrası noktamız $A'$ olsun.
- $A'$ noktasının koordinatları $(4,-1)$ olur.
- 2. Adım: Öteleme İşlemi
- Şimdi $A'(4,-1)$ noktasını öteleme kurallarına göre hareket ettireceğiz.
- Soruda belirtildiği gibi, nokta 2 birim sola öteleniyor.
- Bir noktayı 2 birim sola ötelemek demek, noktanın $x$ koordinatından 2 çıkarmak demektir. $y$ koordinatı bu işlemden etkilenmez.
- $A'(4,-1)$ noktasının $x$ koordinatı 4'tür. 2 birim sola ötelediğimizde yeni $x$ koordinatı $4-2=2$ olur.
- $y$ koordinatı ise $-1$ olarak kalır.
- Bu öteleme sonrası noktamız $A''$ olsun. $A''$ noktasının koordinatları $(2,-1)$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, son durumda noktanın koordinatları $(2,-1)$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
