Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir noktanın önce yansıma (simetri) dönüşümüyle yer değiştirmesini, ardından da öteleme dönüşümüyle son konumunu bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Başlangıç Noktasını Belirleyelim
- Bize verilen başlangıç noktası $K(2,5)$'tir. Bu noktanın koordinatları $x=2$ ve $y=5$'tir.
- 2. Adım: $y=-x$ Doğrusuna Göre Yansıma Alalım
- Bir noktanın $y=-x$ doğrusuna göre yansıması alınırken, noktanın koordinatları yer değiştirir ve işaretleri değişir. Yani, $(x,y)$ noktası $(-y,-x)$ noktasına dönüşür.
- $K(2,5)$ noktasını bu kurala göre yansıtalım:
- $x=2$ ve $y=5$ olduğundan, yeni koordinatlar $(-5,-2)$ olur.
- Yansıma sonrası oluşan yeni noktamız $K'(-5,-2)$'dir.
- 3. Adım: Oluşan Noktayı 4 Birim Sola Öteleyelim
- Bir noktayı sola ötelemek demek, noktanın x-koordinatından öteleme miktarı kadar çıkarmak demektir. Y-koordinatı ise değişmez.
- $K'(-5,-2)$ noktasını 4 birim sola öteleyeceğiz.
- Yeni x-koordinatı: $-5 - 4 = -9$
- Y-koordinatı: $-2$ (değişmez)
- Öteleme sonrası oluşan son noktamızın koordinatları $K''(-9,-2)$ olur.
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Başlangıç noktası: $K(2,5)$
- $y=-x$ doğrusuna göre yansıma: $K'(-5,-2)$
- 4 birim sola öteleme: $K''(-9,-2)$
Son durumda noktanın koordinatları $(-9,-2)$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
