Seri ve paralel bağlama arasındaki farklar 7. sınıf Test 2

Bir elektrik devresinde özdeş iki ampul bulunmaktadır. Bu ampuller paralel bağlandığında her birinin parlaklığı $P$ kadar olmaktadır.
Aynı ampuller seri bağlandığında her bir ampulün parlaklığı ne olur?

A) $P$
B) $2P$
C) $\frac{P}{2}$
D) $\frac{P}{4}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, özdeş iki ampulün farklı bağlantı şekillerindeki parlaklıklarını karşılaştıracağız. Ampul parlaklığı, ampulün harcadığı elektrik gücüyle doğru orantılıdır. Elektrik gücünü hesaplamak için $P_{elektrik} = \frac{V^2}{R}$ formülünü kullanabiliriz, çünkü ampullerin direnci ($R$) sabit ve gerilim ($V$) değişecektir.

• Adım 1: Ampullerin Direncini ve Parlaklık Formülünü Belirleyelim.

  Ampuller özdeş olduğu için her birinin direnci aynıdır. Bu dirence $R$ diyelim. Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen güce bağlıdır. Güç için $P_{elektrik} = \frac{V^2}{R}$ formülünü kullanacağız, çünkü devrenin gerilimi ve ampulün direnci üzerinden hesaplama yapmak daha uygun olacaktır.

• Adım 2: Paralel Bağlantı Durumunu İnceleyelim.

  Ampuller paralel bağlandığında, her bir ampulün uçları arasındaki gerilim (voltaj) devrenin ana gerilimine eşittir. Devrenin ana gerilimine $V$ diyelim. Bu durumda, her bir ampulün üzerindeki gerilim de $V$ olur.

  Soruda, paralel bağlıyken her bir ampulün parlaklığının $P$ olduğu belirtilmiş. O halde, bu durumu formülle ifade edelim:

  $P = \frac{V^2}{R}$

  Bu ifade, bizim referans parlaklık değerimizdir.

• Adım 3: Seri Bağlantı Durumunu İnceleyelim.

  Şimdi aynı ampulleri seri bağlayalım. Devrenin ana gerilimi yine $V$ olsun. Seri bağlı devrelerde, toplam gerilim ampuller arasında paylaşılır. Ampuller özdeş (dirençleri $R$) olduğu için, gerilim her bir ampul üzerinde eşit olarak dağılır.

  Yani, her bir ampulün üzerindeki gerilim $V_{ampul}$ olursa, $V = V_{ampul} + V_{ampul} = 2V_{ampul}$ olur.

  Buradan, her bir ampulün üzerindeki gerilimin $V_{ampul} = \frac{V}{2}$ olduğunu buluruz.

  Şimdi, seri bağlıyken her bir ampulün yeni parlaklığını ($P'$) hesaplayalım. Bunun için yine $P_{elektrik} = \frac{V^2}{R}$ formülünü kullanacağız, ancak bu sefer ampulün üzerindeki gerilim $V_{ampul}$ olacaktır:

  $P' = \frac{V_{ampul}^2}{R}$

  $P' = \frac{(\frac{V}{2})^2}{R}$

  $P' = \frac{\frac{V^2}{4}}{R}$

  $P' = \frac{1}{4} \cdot \frac{V^2}{R}$

• Adım 4: Parlaklıkları Karşılaştıralım.

  Paralel bağlantıdaki parlaklık için bulduğumuz ifade $P = \frac{V^2}{R}$ idi.

  Seri bağlantıdaki her bir ampulün parlaklığı için bulduğumuz ifade ise $P' = \frac{1}{4} \cdot \frac{V^2}{R}$ oldu.

  Bu iki ifadeyi karşılaştırdığımızda, $P'$ ifadesindeki $\frac{V^2}{R}$ yerine $P$ yazabiliriz:

  $P' = \frac{1}{4} \cdot P$

  Yani, seri bağlandığında her bir ampulün parlaklığı, paralel bağlıykenki parlaklığının dörtte biri kadar olur.

Cevap D seçeneğidir.