Katı cisimler (Uzay geometri) Test 2

Bir dik dairesel koninin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 4 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç cm³'tür? (π=3 alınız)

A) 12
B) 24
C) 36
D) 48

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dik dairesel koninin hacmini bulmamız isteniyor. Koninin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var ve bu formülü kullanarak adımları takip edeceğiz. Haydi başlayalım!

• 1. Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

Bir dik dairesel koninin hacmi ($V$), taban yarıçapı ($r$) ve yüksekliği ($h$) kullanılarak şu formülle bulunur:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

• 2. Soruda Verilen Değerleri Belirleyelim:

Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

• Taban yarıçapı ($r$) = $3$ cm
• Yükseklik ($h$) = $4$ cm
• $\pi$ değeri = $3$ (soruda bu değeri kullanmamız istenmiş)
• 3. Bu Değerleri Hacim Formülünde Yerine Yazalım:

Şimdi bulduğumuz değerleri formülümüze yerleştirelim:

$V = \frac{1}{3} \times 3 \times (3)^2 \times 4$

• 4. İşlemleri Adım Adım Yapalım:

Önce üslü ifadeyi hesaplayalım:

• $(3)^2 = 3 \times 3 = 9$

Şimdi formülümüzü güncelleyelim:

$V = \frac{1}{3} \times 3 \times 9 \times 4$

Şimdi çarpma işlemlerini yapalım. Burada $\frac{1}{3}$ ile $3$ birbirini sadeleştirir:

• $\frac{1}{3} \times 3 = 1$

Geriye kalan sayıları çarpalım:

• $V = 1 \times 9 \times 4$
• $V = 9 \times 4$
• $V = 36$
• 5. Sonucu Birimleriyle Birlikte Belirtelim:

Koninin hacmi $36$ cm³'tür.

Bu adımları takip ettiğimizde, koninin hacminin $36$ cm³ olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.