9. Sınıf Sabit Fonksiyon Nedir? Test 2

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = c sabit fonksiyonu için f(2) = 7 olduğuna göre, f(10) - f(-3) işleminin sonucu kaçtır?

A) 0
B) 7
C) 13
D) 17

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Soruda bize bir sabit fonksiyon verilmiş ve bu fonksiyonun belirli değerleri üzerinden bir işlem yapmamız isteniyor.

• Sabit Fonksiyon Nedir?

  Öncelikle, $f(x) = c$ şeklinde tanımlanan bir sabit fonksiyonun ne anlama geldiğini hatırlayalım. Sabit fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı (yani her $x$ değerini) değer kümesindeki aynı tek bir elemana (yani $c$ sabitine) eşleyen fonksiyondur. Başka bir deyişle, $x$ yerine ne yazarsak yazalım, fonksiyonun sonucu her zaman aynı sabit sayı olacaktır.

• Verilen Bilgiyi Kullanarak Sabit Değeri Bulma

  Soruda bize $f(x) = c$ sabit fonksiyonu için $f(2) = 7$ bilgisi verilmiş. Sabit fonksiyonun tanımına göre, $x$ yerine hangi sayıyı yazarsak yazalım, fonksiyonun değeri her zaman $c$ olmalıdır. Bu durumda, $f(2) = 7$ eşitliği bize doğrudan $c$ sabitinin değerini verir. Yani, $c = 7$ demektir.

  Artık fonksiyonumuzun kuralını biliyoruz: $f(x) = 7$.

• İstenen Değerleri Hesaplama

  Şimdi bizden istenen $f(10)$ ve $f(-3)$ değerlerini bulalım:

  • $f(10)$: Fonksiyonumuz $f(x) = 7$ olduğu için, $x$ yerine $10$ yazdığımızda da sonuç değişmeyecektir. Yani, $f(10) = 7$.
  • $f(-3)$: Aynı şekilde, $x$ yerine $-3$ yazdığımızda da fonksiyonun değeri sabit kalacaktır. Yani, $f(-3) = 7$.
• İşlemi Tamamlama

  Son olarak, bizden istenen $f(10) - f(-3)$ işlemini yapalım:

  $f(10) - f(-3) = 7 - 7 = 0$

Gördüğünüz gibi, sabit fonksiyonun en temel özelliğini kullanarak sonuca kolayca ulaştık. $x$ değeri ne olursa olsun, sabit fonksiyonun çıktısı her zaman aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.