Sevgili öğrenciler, bu soru çemberlerde açılar konusundaki temel bir kuralı anlamamızı istiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Çevre Açı Nedir?
Bir çemberde, köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- Çap Nedir?
Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberi iki noktada kesen en uzun kiriştir. Çap, çemberi iki eşit parçaya, yani iki yarım çembere (semicircle) ayırır.
- "Çapı Gören Çevre Açı" Ne Anlama Gelir?
Bu ifade, çevre açının kenarlarının, çemberin çapının uç noktalarına dayandığı anlamına gelir. Yani, çevre açının gördüğü yay, bir yarım çemberdir.
- Yarım Çemberin Ölçüsü Kaç Derecedir?
Tüm çemberin ölçüsü $360^\circ$'dir. Bir yarım çember, tüm çemberin yarısı olduğu için, ölçüsü $360^\circ / 2 = 180^\circ$'dir. Bu aynı zamanda, çapın uç noktalarını gören merkez açının ölçüsüdür.
- Çevre Açıyı Hesaplama:
Yukarıda belirttiğimiz gibi, çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Çapı gören çevre açı, bir yarım çemberi (yani $180^\circ$'lik bir yayı) gördüğü için, bu açının ölçüsü:
$180^\circ / 2 = 90^\circ$ olacaktır.
Bu kural, geometri derslerinde sıkça karşımıza çıkan ve çok önemli bir özelliktir. Bir çemberde çapı gören her çevre açı daima dik açı ($90^\circ$) olur.
Cevap B seçeneğidir.
