Dengelenmiş kuvvet cisimlere etkileri Test 2

Kütlesi 5 kg olan bir cisim, yatay düzlemde 20 N'luk sabit bir kuvvetle çekildiğinde sabit hızla hareket ediyor. Buna göre sürtünme katsayısı kaçtır? (g = 10 m/s²)

A) 0,2
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,8

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle cisim üzerine etki eden kuvvetleri belirlemeli ve ardından Newton'un hareket yasalarını kullanmalıyız. Özellikle "sabit hızla hareket" ifadesi, net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Cismin Ağırlığını (Yerçekimi Kuvvetini) Hesaplayalım:

  Bir cismin ağırlığı, kütlesi ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Bu kuvvet, cismi aşağı doğru çeker.

  • Kütle ($m$) = $5$ kg
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²
  • Ağırlık ($G$) = $m \cdot g$
  • $G = 5 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 50 \text{ N}$
• 2. Normal Kuvveti Bulalım:

  Yatay bir düzlemde duran bir cisme etki eden normal kuvvet ($N$), cismin ağırlığına eşit ve zıt yöndedir. Cisim dikeyde hareket etmediği için dikeydeki net kuvvet sıfırdır.

  • Normal kuvvet ($N$) = Ağırlık ($G$)
  • $N = 50 \text{ N}$
• 3. Sürtünme Kuvvetini Bulalım:

  Soruda cismin "sabit hızla hareket ettiği" belirtilmiştir. Bu durum, cisim üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir ($F_{net} = 0$). Yani, cismi ileri yönde çeken kuvvet ile geri yönde etki eden sürtünme kuvveti birbirine eşit olmalıdır.

  • Çekme kuvveti ($F_{çekme}$) = $20$ N
  • Cisim sabit hızla hareket ettiği için $F_{çekme} = F_s$ (sürtünme kuvveti)
  • $F_s = 20 \text{ N}$
• 4. Sürtünme Katsayısını Hesaplayalım:

  Sürtünme kuvveti ($F_s$), sürtünme katsayısı ($\mu$) ile normal kuvvetin ($N$) çarpımına eşittir. Bu formülü kullanarak sürtünme katsayısını bulabiliriz.

  • Sürtünme kuvveti formülü: $F_s = \mu \cdot N$
  • Bulduğumuz değerleri yerine yazalım: $20 \text{ N} = \mu \cdot 50 \text{ N}$
  • $\mu = \frac{20 \text{ N}}{50 \text{ N}}$
  • $\mu = \frac{2}{5}$
  • $\mu = 0.4$

Bu durumda, sürtünme katsayısı $0.4$'tür.

Cevap B seçeneğidir.