10. sınıf mol kavramı Test 8

Bir elementin 3,01x10²² tane atomu 1,5 gramdır. Bu elementin atom kütlesi kaç gram/mol'dür?

A) 12
B) 24
C) 27
D) 30

Bu soruda, belirli sayıda atomu verilen bir elementin kütlesinden yola çıkarak, elementin atom kütlesini (yani 1 molünün kütlesini) bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken Avogadro sayısı ve mol kavramı arasındaki ilişkiyi iyi anlamak çok önemlidir. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen atom sayısını mole çevirelim.

  Bir elementin atom kütlesini bulmak için, 1 mol atomunun kaç gram olduğunu bilmemiz gerekir. Bunun için öncelikle bize verilen $3,01 \times 10^{22}$ tane atomun kaç mole karşılık geldiğini bulmalıyız. Avogadro sayısı ($N_A$), 1 mol maddenin $6,02 \times 10^{23}$ tane tanecik (atom, molekül vb.) içerdiğini söyler.

  Mol sayısını ($n$) aşağıdaki formülle bulabiliriz:

  $n = \frac{\text{Verilen Atom Sayısı}}{\text{Avogadro Sayısı}}$

  $n = \frac{3,01 \times 10^{22} \text{ atom}}{6,02 \times 10^{23} \text{ atom/mol}}$

  Şimdi bu işlemi yapalım:

  $n = \frac{3,01}{6,02} \times \frac{10^{22}}{10^{23}}$

  $n = 0,5 \times 10^{-1}$

  $n = 0,05 \text{ mol}$

  Yani, $3,01 \times 10^{22}$ tane atom, $0,05$ mole karşılık gelmektedir.

• Adım 2: Elementin atom kütlesini (molar kütlesini) hesaplayalım.

  Soruda bize $0,05$ mol elementin kütlesinin $1,5$ gram olduğu bilgisi verilmiş. Atom kütlesi (molar kütle), 1 mol elementin kütlesidir. Orantı kurarak 1 mol elementin kütlesini bulabiliriz:

  Eğer $0,05$ mol element $1,5$ gram ise,

  $1$ mol element kaç gramdır?

  Atom Kütlesi (M) $= \frac{1,5 \text{ gram}}{0,05 \text{ mol}}$

  Bu işlemi yaparken ondalık sayılardan kurtulmak için pay ve paydayı 100 ile çarpabiliriz:

  M $= \frac{1,5 \times 100}{0,05 \times 100} = \frac{150}{5}$

  M $= 30 \text{ gram/mol}$

  Bu elementin atom kütlesi $30$ gram/mol'dür.

Cevap D seçeneğidir.