Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin çok önemli bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim!
- Üçgenlerin İç Açıları Toplamı Kuralı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eder. Bu, tüm üçgenler için geçerli temel bir kuraldır ve geometri problemlerinde sıkça kullandığımız bir bilgidir.
- Verilen Açılar: Soruda bize üçgenin iki iç açısının ölçüsü verilmiş. Bunlar $45^\circ$ ve $60^\circ$.
- Bilinmeyen Açı: Üçüncü açının ölçüsünü bulmamız isteniyor. Bu açıya şimdilik "bilinmeyen açı" diyelim.
- Denklemi Kurma: Üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$ olduğu için, verilen iki açıyı ve bilinmeyen açıyı topladığımızda $180^\circ$ elde etmeliyiz. Yani denklemimiz şöyle olur:
- $45^\circ + 60^\circ + \text{Bilinmeyen Açı} = 180^\circ$
- Verilen Açıları Toplama: İlk olarak, bildiğimiz iki açıyı toplayalım:
- $45^\circ + 60^\circ = 105^\circ$
- Denklemi Çözme: Şimdi bu toplamı denklemimizde yerine koyalım:
- $105^\circ + \text{Bilinmeyen Açı} = 180^\circ$
- Bilinmeyen açıyı bulmak için $105^\circ$'yi $180^\circ$'den çıkarmamız gerekiyor. Bu işlemi yaparak bilinmeyen açıyı yalnız bırakırız:
- $\text{Bilinmeyen Açı} = 180^\circ - 105^\circ$
- $\text{Bilinmeyen Açı} = 75^\circ$
- Sonuç: Böylece üçüncü açının ölçüsünü $75^\circ$ olarak bulmuş olduk. Gördüğünüz gibi, bu temel kuralı bilmek, soruyu kolayca çözmemizi sağladı!
Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
