Matematikte büyük sayılarla çarpma işlemleri yaparken, bazen sayıları daha basit ifadelere dönüştürerek işlemi kolaylaştırabiliriz. Bu, "kısa yoldan hesaplama" olarak adlandırılır ve işlem hızımızı artırır.
- Öncelikle, $1250 \times 16$ işlemini ele alalım. Amacımız, $1250$ sayısını veya $16$ sayısını, çarpması daha kolay olan bir biçime dönüştürmektir.
- $1250$ sayısına dikkat edelim. Bu sayı, $125$ ile $10$'un çarpımıdır ($125 \times 10 = 1250$).
- Matematikte sıkça kullanılan ve bilmemiz gereken önemli bir pratik bilgi vardır: $125$ sayısını $8$ ile çarptığımızda $1000$ elde ederiz ($125 \times 8 = 1000$). Bu ilişkiyi kullanarak $125$ sayısını $1000 \div 8$ olarak ifade edebiliriz.
- Şimdi $1250$ sayısını bu yeni ifadeyle yazalım:
$1250 = 125 \times 10$
$1250 = (1000 \div 8) \times 10$
- Bu ifadeyi düzenlersek, $1250 = (1000 \times 10) \div 8 = 10000 \div 8$ sonucunu buluruz. Yani, $1250$ yerine $10000 \div 8$ yazabiliriz.
- Şimdi, orijinal işlemimiz olan $1250 \times 16$ ifadesinde $1250$ yerine $10000 \div 8$ yazalım:
$(10000 \div 8) \times 16$
- Çarpma ve bölme işlemlerinin sırası değiştirilebilir (çarpmanın değişme özelliği). Bu ifadeyi farklı şekillerde yazabiliriz:
$10000 \times (16 \div 8)$
Veya $16 \times (10000 \div 8)$
Veya $16 \times 10000 \div 8$
- Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği $16 \times 10000 \div 8$ şeklindedir. Bu ifade, bizim bulduğumuz ve kısa yoldan hesaplamayı sağlayan ifadeyle tamamen aynı anlama gelir.
- İşlemi tamamlayacak olursak: $16 \div 8 = 2$. O zaman $10000 \times 2 = 20000$ sonucunu elde ederiz. Bu, $1250 \times 16$ işleminin de sonucudur.
- Diğer seçenekleri de kısaca inceleyelim ve neden doğru olmadıklarını görelim:
- B) $16 \times 1000 \div 8$: Bu işlemin sonucu $16 \times 125 = 2000$'dir. Bu, $20000$ olan doğru sonuçtan farklıdır.
- C) $16 \times 1000 \div 4$: Bu işlemin sonucu $16 \times 250 = 4000$'dir. Bu da doğru sonuçtan farklıdır.
- D) $16 \times 10000 \div 4$: Bu işlemin sonucu $16 \times 2500 = 40000$'dir. Bu da doğru sonuçtan farklıdır.
- Görüldüğü gibi, A seçeneği $1250 \times 16$ işlemini kısa yoldan hesaplamak için doğru bir yöntem sunmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
