Bir ideal gazın mutlak sıcaklığı 300 K'den 600 K'ye çıkarılıyor. Gazın hacmi sabit tutulduğuna göre, basıncındaki değişim için ne söylenebilir?
A) Yarıya inerSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için ideal gazların davranışını açıklayan temel bir yasayı kullanacağız: İdeal Gaz Yasası.
İdeal Gaz Yasası, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$) ve mutlak sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi gösterir. Formülü şöyledir: $PV = nRT$.
Burada $R$ ideal gaz sabitidir.
Soruda bize "gazın hacmi sabit tutulduğu" söyleniyor. Ayrıca, gazın miktarı değişmediği için mol sayısı ($n$) ve ideal gaz sabiti ($R$) de sabittir.
Yani, $V$, $n$ ve $R$ değerleri sabittir.
Eğer $V$, $n$ ve $R$ sabitse, $PV = nRT$ denklemini şöyle yazabiliriz:
$P = \frac{nR}{V} T$
Burada $\frac{nR}{V}$ ifadesi sabit bir değerdir. Bu durumda, basınç ($P$) ile mutlak sıcaklık ($T$) doğru orantılıdır. Yani, $P \propto T$.
Bu ilişki, sabit hacimli bir gaz için Gay-Lussac Yasası olarak bilinir ve şu şekilde ifade edilebilir: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$.
Başlangıç mutlak sıcaklığı ($T_1$) = 300 K
Son mutlak sıcaklık ($T_2$) = 600 K
Başlangıç basıncına $P_1$ diyelim. Son basıncı $P_2$ bulacağız.
Formülümüz: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
Değerleri yerine yazalım: $\frac{P_1}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{600 \text{ K}}$
Denklemi $P_2$ için çözelim:
$P_2 = P_1 \times \frac{600 \text{ K}}{300 \text{ K}}$
$P_2 = P_1 \times 2$
Bu sonuç bize, gazın son basıncının ($P_2$), başlangıç basıncının ($P_1$) iki katı olduğunu gösterir.
Mutlak sıcaklık iki katına çıktığında (300 K'den 600 K'ye), hacim sabit tutulduğu için basınç da iki katına çıkar. Bu, sıcaklık arttıkça gaz moleküllerinin daha hızlı hareket edip kabın çeperlerine daha sık ve daha şiddetli çarpmasıyla açıklanabilir.
Cevap B seçeneğidir.
