İdeal gaz denklemi (PV=nRT) Test 1

Aynı sıcaklık ve basınçta eşit kütleli He (4 g/mol) ve CH₄ (16 g/mol) gazlarından hangisi daha fazla hacim kaplar?

A) He gazı
B) CH₄ gazı
C) İkisi de eşit hacim kaplar
D) Bilinemez

Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, kimya sorularını çözerken temel kavramları hatırlamak çok önemlidir.

Problem: Aynı sıcaklık ve basınçta eşit kütleli He (4 g/mol) ve CH₄ (16 g/mol) gazlarından hangisi daha fazla hacim kaplar?

Çözüm:

• 1. Adım: Mol Sayısını Bulma

  Öncelikle, eşit kütleli He ve CH₄ gazlarının mol sayılarını karşılaştıralım. Diyelim ki her iki gazdan da $m$ gram alalım.

  • He gazının mol sayısı ($n_{He}$): $n_{He} = \frac{m}{M_{He}} = \frac{m}{4}$ (Çünkü He'nin molar kütlesi 4 g/mol)
  • CH₄ gazının mol sayısı ($n_{CH_4}$): $n_{CH_4} = \frac{m}{M_{CH_4}} = \frac{m}{16}$ (Çünkü CH₄'ün molar kütlesi 16 g/mol)
• 2. Adım: Mol Sayılarını Karşılaştırma

  Gördüğümüz gibi, $n_{He} = \frac{m}{4}$ ve $n_{CH_4} = \frac{m}{16}$. Aynı kütle için He'nin mol sayısı CH₄'ün mol sayısından daha büyüktür. Çünkü paydası daha küçüktür.

  Yani, $n_{He} > n_{CH_4}$

• 3. Adım: İdeal Gaz Yasası'nı Hatırlama

  İdeal gaz yasası: $PV = nRT$

  • $P$: Basınç
  • $V$: Hacim
  • $n$: Mol sayısı
  • $R$: İdeal gaz sabiti
  • $T$: Sıcaklık
• 4. Adım: Hacmi Bulma

  Soruda sıcaklık ve basıncın sabit olduğu belirtilmiş. Bu durumda, $V = \frac{nRT}{P}$ ifadesinde $R$, $T$ ve $P$ sabit olduğundan, hacim ($V$) doğrudan mol sayısı ($n$) ile orantılıdır.

  Yani, mol sayısı büyük olan gazın hacmi de daha büyüktür.

• 5. Adım: Sonuç

  He'nin mol sayısı CH₄'ün mol sayısından daha fazla olduğuna göre, He gazı daha fazla hacim kaplar.

Cevap A seçeneğidir.