İdeal gaz denklemi (PV=nRT) Test 1

Sabit hacimli bir kapta 27°C sıcaklıkta bulunan ideal gazın basıncı 2 atm'dir. Sıcaklık 327°C'ye çıkarıldığında gazın basıncı kaç atm olur?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken sakin olmak ve formülleri doğru uygulamak çok önemlidir.

Bu soruda, sabit hacimli bir kapta bulunan ideal gazın basıncının sıcaklıkla nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Sabit hacim altında, ideal gazın basıncı sıcaklıkla doğru orantılıdır. Bu durumu Gay-Lussac Yasası ile ifade edebiliriz.

• Adım 1: Verilenleri Anlama ve Yazma

İlk olarak, soruda verilen değerleri not alalım:

• Başlangıç sıcaklığı ($T_1$): 27°C
• Başlangıç basıncı ($P_1$): 2 atm
• Son sıcaklık ($T_2$): 327°C
• Son basınç ($P_2$): ? (Bulmamız gereken değer)
• Adım 2: Sıcaklıkları Kelvin'e Çevirme

İdeal gaz yasalarında sıcaklık her zaman Kelvin (K) cinsinden kullanılmalıdır. Celsius'tan Kelvin'e dönüşüm için şu formülü kullanırız: $T(K) = T(°C) + 273$

• $T_1 = 27°C + 273 = 300 K$
• $T_2 = 327°C + 273 = 600 K$
• Adım 3: Gay-Lussac Yasasını Uygulama

Sabit hacimdeki ideal gazlar için Gay-Lussac Yasası şu şekilde ifade edilir: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Şimdi bu formülü kullanarak $P_2$'yi bulalım:

• $\frac{2 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{600 \text{ K}}$
• Adım 4: $P_2$'yi Çözme

$P_2$'yi bulmak için denklemi düzenleyelim:

• $P_2 = \frac{2 \text{ atm} \times 600 \text{ K}}{300 \text{ K}}$
• $P_2 = \frac{1200}{300} \text{ atm}$
• $P_2 = 4 \text{ atm}$

Gördüğünüz gibi, sıcaklık arttıkça basınç da artıyor. Başlangıçta 2 atm olan basınç, sıcaklık iki katına çıktığında 4 atm oluyor.

Cevap D seçeneğidir.