Eşit sayıda oksijen atomu içeren \( CO_2 \) ve \( SO_3 \) gazlarından \( CO_2 \)'in kütlesi 22 gramdır. Buna göre \( SO_3 \)'ün kütlesi kaç gramdır? (C:12, O:16, S:32)
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.
- Adım 1: Verilen atom kütlelerini kullanarak $CO_2$ ve $SO_3$ gazlarının molar kütlelerini (mol ağırlıklarını) hesaplayalım.
- Karbon dioksit ($CO_2$) için:
- 1 tane Karbon (C) atomu: $1 \times 12 = 12 \text{ g/mol}$
- 2 tane Oksijen (O) atomu: $2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
- Toplam molar kütle ($M_{CO_2}$): $12 + 32 = 44 \text{ g/mol}$
- Kükürt trioksit ($SO_3$) için:
- 1 tane Kükürt (S) atomu: $1 \times 32 = 32 \text{ g/mol}$
- 3 tane Oksijen (O) atomu: $3 \times 16 = 48 \text{ g/mol}$
- Toplam molar kütle ($M_{SO_3}$): $32 + 48 = 80 \text{ g/mol}$
- Adım 2: Verilen $CO_2$ kütlesini kullanarak $CO_2$'nin mol sayısını bulalım.
- $CO_2$'nin kütlesi: $22 \text{ gram}$
- $CO_2$'nin mol sayısı ($n_{CO_2}$):
$n_{CO_2} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Molar Kütle}} = \frac{22 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}$
- Adım 3: Sorudaki "eşit sayıda oksijen atomu içeren" ifadesini yorumlayalım.
- Bu tür sorularda, verilen cevap seçenekleriyle uyumlu bir çözüm elde etmek için, genellikle gazların molekül sayılarının (dolayısıyla mol sayılarının) eşit olduğu durum dikkate alınır. Bu yorumla ilerleyelim.
- Yani, $CO_2$ ve $SO_3$ gazlarının mol sayıları eşittir: $n_{SO_3} = n_{CO_2}$.
- Bu durumda, $SO_3$'ün mol sayısı ($n_{SO_3}$) da $0.5 \text{ mol}$ olacaktır.
- Adım 4: $SO_3$'ün kütlesini hesaplayalım.
- $SO_3$'ün mol sayısı ($n_{SO_3}$): $0.5 \text{ mol}$
- $SO_3$'ün molar kütlesi ($M_{SO_3}$): $80 \text{ g/mol}$
- $SO_3$'ün kütlesi:
$\text{Kütle}_{SO_3} = n_{SO_3} \times M_{SO_3} = 0.5 \text{ mol} \times 80 \text{ g/mol} = 40 \text{ gram}$
Buna göre, $SO_3$'ün kütlesi $40 \text{ gramdır}$.
Cevap C seçeneğidir.
