Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için, eşit kollu terazilerin çalışma prensibi olan "moment dengesi" kavramını kullanacağız. Bir terazi dengede olduğunda, destek noktasına göre sol taraftaki kütlenin oluşturduğu tork (moment) ile sağ taraftaki kütlenin oluşturduğu tork birbirine eşit olmalıdır.
- Moment (Tork) Nedir?
Moment, bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisidir. Eşit kollu terazilerde bu, kütle ile destek noktasına olan uzaklığın çarpımı olarak ifade edilir. Yani, $Moment = Kütle \times Uzaklık$.
- Denge Şartı:
Terazi dengede olduğunda, sol taraftaki moment sağ taraftaki momente eşit olmalıdır. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
$Kütle_{sol} \times Uzaklık_{sol} = Kütle_{sağ} \times Uzaklık_{sağ}$
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Sol kefedeki kütle ($Kütle_{sol}$) = $18$ gram
- Sağ kefedeki kütle ($Kütle_{sağ}$) = $27$ gram
- Sağ kefedeki kütlenin destek noktasına uzaklığı ($Uzaklık_{sağ}$) = $12$ cm
- Sol kefedeki kütlenin destek noktasına uzaklığı ($Uzaklık_{sol}$) = ? (Bunu bulmamız gerekiyor.)
- Formülü Uygulayalım:
Şimdi, bildiğimiz değerleri denge formülüne yerleştirelim:
$18 \text{ gram} \times Uzaklık_{sol} = 27 \text{ gram} \times 12 \text{ cm}$
- Denklemi Çözelim:
Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:
$27 \times 12 = 324$
Denklemimiz şimdi şöyle oldu:
$18 \times Uzaklık_{sol} = 324$
Şimdi $Uzaklık_{sol}$'u bulmak için her iki tarafı $18$'e bölelim:
$Uzaklık_{sol} = \frac{324}{18}$
$Uzaklık_{sol} = 18 \text{ cm}$
Buna göre, sol kefedeki kütlenin destek noktasına uzaklığı $18$ cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.
