Bir araba 72 km/saat hızla hareket ederken sürücü frene basıyor ve araba 4 saniyede duruyor. Arabanın ivmesi kaç m/s²'dir?
A) -2Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir arabanın hızındaki değişimi ve bu değişimin ne kadar sürede gerçekleştiğini kullanarak ivmesini bulacağız. İvme, hızdaki değişim miktarıdır ve yönü de önemlidir. Hadi adım adım çözelim!
Soruda başlangıç hızı 72 km/saat olarak verilmiş, ancak ivmeyi m/s² cinsinden bulmamız isteniyor. Bu yüzden, hızı km/saat'ten m/s'ye çevirmemiz gerekiyor.
Unutmayalım ki 1 kilometre (km) = 1000 metre (m) ve 1 saat = 3600 saniye (s).
Şimdi 72 km/saat hızını m/s'ye çevirelim:
$v_0 = 72 \text{ km/saat} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}$
$v_0 = 72 \times \frac{10}{36} \text{ m/s}$
$v_0 = 2 \times 10 \text{ m/s}$
$v_0 = 20 \text{ m/s}$
Yani, arabanın başlangıç hızı $20 \text{ m/s}$'dir.
Şimdi sorudaki diğer bilgileri toparlayalım:
Başlangıç Hızı ($v_0$): $20 \text{ m/s}$ (Az önce çevirdik)
Son Hız ($v$): Araba durduğu için son hızı $0 \text{ m/s}$'dir.
Zaman ($t$): $4 \text{ saniye}$
İvme (a), hızdaki değişimin zamana oranıdır. Formülü şu şekildedir:
$a = \frac{\text{Hızdaki Değişim}}{\text{Geçen Zaman}}$
Veya matematiksel olarak:
$a = \frac{v - v_0}{t}$
Burada $v$ son hız, $v_0$ başlangıç hızı ve $t$ geçen zamandır.
Şimdi bulduğumuz ve verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$a = \frac{0 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
$a = \frac{-20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
$a = -5 \text{ m/s}^2$
Hesapladığımız ivme değeri $-5 \text{ m/s}^2$ çıktı. İvmenin negatif olması, arabanın hızının azaldığı, yani yavaşladığı anlamına gelir. Frene basıldığı için bu sonuç beklenen bir durumdur.
Bu adımları takip ederek doğru cevabı bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
