Noktanın 180 derece döndürülmesi Test 2

E(-3, -4) noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesi sonucu elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (3, 4)
B) (-3, 4)
C) (3, -4)
D) (4, 3)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın orijin etrafında 180° döndürülmesi işlemini adım adım inceleyeceğiz. Geometrik dönüşümler, noktaların ve şekillerin konumlarını değiştirmemizi sağlayan önemli konulardır. Haydi başlayalım!

• Dönme (Rotasyon) Kavramını Anlayalım:

  Dönme, bir noktanın veya şeklin belirli bir merkez etrafında belirli bir açı kadar hareket etmesidir. Bu soruda dönme merkezimiz orijin, yani koordinat sisteminin başlangıç noktası olan $O(0, 0)$ noktasıdır. Dönme açımız ise 180°'dir.

• Orijin Etrafında 180° Dönme Kuralı:

  Bir noktanın orijin etrafında 180° döndürülmesi için çok basit bir kural vardır. Eğer bir $P(x, y)$ noktasını orijin etrafında 180° döndürürsek, elde ettiğimiz yeni nokta $P'(-x, -y)$ olur. Yani, noktanın hem x-koordinatının hem de y-koordinatının işaretleri değişir.

• Verilen Noktayı Belirleyelim:

  Soruda bize verilen nokta $E(-3, -4)$'tür. Burada $x = -3$ ve $y = -4$'tür.

• Kuralı Uygulayalım:

  Şimdi 180° dönme kuralını $E(-3, -4)$ noktasına uygulayalım:

  • Yeni x-koordinatı: $-x = -(-3) = 3$
  • Yeni y-koordinatı: $-y = -(-4) = 4$

  Bu durumda, döndürme sonucu elde edilen yeni nokta $E'(3, 4)$ olur.

• Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $E'(3, 4)$ noktasını verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin $(3, 4)$ olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.