Fiziksel niceliklerin sınıflandırılması Test 2

Bir araba 72 km/sa hızla hareket ederken sürücü frene basıyor ve araba 4 saniyede duruyor.
Bu durumda aracın ivmesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Vektörel bir niceliktir ve birimi m/s'dir
B) Skaler bir niceliktir ve birimi m/s²'dir
C) Vektörel bir niceliktir ve birimi m/s²'dir
D) Skaler bir niceliktir ve birimi m/s'dir

• Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir aracın hızındaki değişimi ve bu değişime neden olan ivmeyi inceleyeceğiz. İvme, fizikte çok temel bir kavramdır ve hem büyüklüğü hem de yönü olan vektörel bir niceliktir. Haydi adım adım çözümümüze başlayalım!
• 1. Verilenleri Anlayalım ve Birimleri Dönüştürelim:
  • Aracın ilk hızı ($v_0$) $72 \text{ km/sa}$ olarak verilmiş.
  • Araba durduğu için son hızı ($v_f$) $0 \text{ m/s}$'dir.
  • Frenleme süresi ($t$) $4 \text{ s}$'dir.
  • Fizik problemlerinde genellikle standart birim sistemi olan SI birimlerini kullanırız. Bu yüzden $72 \text{ km/sa}$ hızını $\text{m/s}$'ye çevirmemiz gerekiyor.
  • Birim dönüşümü:
    • $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$
    • $1 \text{ sa} = 3600 \text{ s}$
    • O halde, $v_0 = 72 \text{ km/sa} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 72 \times \frac{10}{36} \text{ m/s} = 2 \times 10 \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}$.
• 2. İvme Kavramını Hatırlayalım:
  • İvme ($a$), bir cismin hızındaki değişim oranını ifade eder. Yani, birim zamandaki hız değişimidir.
  • Matematiksel olarak ivme şu formülle hesaplanır: $a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_f - v_0}{t}$
• 3. Aracın İvmesini Hesaplayalım:
  • Şimdi bulduğumuz değerleri ivme formülüne yerleştirelim:
  • $a = \frac{0 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
  • $a = \frac{-20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
  • $a = -5 \text{ m/s}^2$
  • Buradaki eksi işareti, ivmenin hareket yönünün tersine olduğunu, yani aracın yavaşladığını (frenleme yaptığını) gösterir.
• 4. İvmenin Özelliklerini İnceleyelim:
  • Vektörel mi, Skaler mi? Hız, hem büyüklüğü hem de yönü olan vektörel bir niceliktir. İvme ise hızdaki değişimi ifade ettiği için, o da hem büyüklüğü hem de yönü olan vektörel bir niceliktir. Örneğin, bir araba hızlanıyorsa ivmesi hareket yönündedir; yavaşlıyorsa (bu sorudaki gibi) ivmesi hareket yönünün tersinedir.
  • Birimi Nedir? İvmenin formülü $a = \frac{\Delta v}{t}$ idi. Hızın birimi $\text{m/s}$ ve sürenin birimi $\text{s}$ olduğuna göre, ivmenin birimi $\frac{\text{m/s}}{\text{s}} = \text{m/s}^2$'dir.
• 5. Seçenekleri Değerlendirelim:
  • A) Vektörel bir niceliktir ve birimi $\text{m/s}$'dir. (Birim yanlış)
  • B) Skaler bir niceliktir ve birimi $\text{m/s}^2$'dir. (Skaler olduğu yanlış)
  • C) Vektörel bir niceliktir ve birimi $\text{m/s}^2$'dir. (Hem vektörel olması hem de birimi doğru)
  • D) Skaler bir niceliktir ve birimi $\text{m/s}$'dir. (Hem skaler olması hem de birimi yanlış)

Cevap C seçeneğidir.