Bir palanga sisteminde 4 makara bulunmakta olup, bu makaralardan 2 tanesi hareketlidir. Sistemin verimi %80 olduğuna göre, 960 N'luk yükü kaldırmak için kaç Newton kuvvet uygulanmalıdır?
A) 120
B) 150
C) 200
D) 300
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, palanga sistemlerinin çalışma prensiplerini ve verim kavramını kullanarak bir yükü kaldırmak için ne kadar kuvvet uygulamamız gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu konuyu birlikte pekiştirelim.
- Adım 1: İdeal Mekanik Avantajı (IMA) Hesaplama
- Bir palanga sisteminde, hareketli makaralar bize kuvvetten kazanç sağlar. İdeal durumda (sürtünme ve makara ağırlığı ihmal edildiğinde) sistemin sağlayacağı kuvvet kazancına İdeal Mekanik Avantaj (IMA) denir. Bu, hareketli makara sayısının 2 katıdır.
- Sistemde 2 hareketli makara olduğu belirtilmiştir.
- İdeal Mekanik Avantaj (IMA) = $2 \times \text{Hareketli Makara Sayısı}$
- IMA = $2 \times 2 = 4$
- Bu, ideal bir sistemde yükün 4'te biri kadar kuvvetle kaldırılabileceği anlamına gelir.
- Adım 2: Gerçek Mekanik Avantajı (RMA) Hesaplama
- Hiçbir sistem %100 verimli çalışmaz. Sürtünme, makaraların ağırlığı gibi faktörler nedeniyle uyguladığımız kuvvetin bir kısmı boşa gider. Sistemin verimi, gerçekte ne kadar kuvvet kazancı sağladığını gösterir.
- Verim ($\eta$) formülü şöyledir: $\eta = \frac{\text{Gerçek Mekanik Avantaj (RMA)}}{\text{İdeal Mekanik Avantaj (IMA)}}$
- Soruda sistemin verimi %80 olarak verilmiştir, bu da ondalık olarak $0.80$ demektir.
- $0.80 = \frac{\text{RMA}}{4}$
- Şimdi RMA'yı bulmak için denklemi çözelim:
- RMA = $0.80 \times 4 = 3.2$
- Bu, sistemin gerçekte 3.2 kat kuvvet kazancı sağladığı anlamına gelir.
- Adım 3: Uygulanması Gereken Kuvveti Hesaplama
- Gerçek Mekanik Avantaj (RMA), yükün ağırlığının uygulanması gereken kuvvete oranıdır.
- RMA = $\frac{\text{Yük (G)}}{\text{Uygulanan Kuvvet (F)}}$
- Yükün ağırlığı 960 N olarak verilmiştir ve biz RMA'yı 3.2 olarak bulduk.
- $3.2 = \frac{960 \text{ N}}{\text{F}}$
- Şimdi F'yi bulmak için denklemi düzenleyelim:
- F = $\frac{960 \text{ N}}{3.2}$
- F = $300 \text{ N}$
- Yani, 960 N'luk yükü kaldırmak için 300 N kuvvet uygulanmalıdır.
Gördüğünüz gibi, verim kavramı sayesinde ideal durumdan farklı olarak daha fazla kuvvet uygulamamız gerektiğini bulduk. Bu tür soruları çözerken adımları dikkatlice takip etmek ve formülleri doğru kullanmak çok önemlidir!
Cevap D seçeneğidir.
