1/25000 ölçekli bir topoğrafya haritasında iki nokta arasındaki kuş uçuşu mesafe 8 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 0.2 kmBu soruda, bir topoğrafya haritasındaki ölçek ve harita üzerindeki bir mesafeyi kullanarak gerçek mesafeyi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bize verilenler şunlardır: Harita Ölçeği $1/25000$ ve Harita Üzerindeki Mesafe (Harita Uzunluğu) $8 \text{ cm}$. Bizden istenen ise bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
$1/25000$ ölçeği, harita üzerindeki $1 \text{ cm}$'lik bir uzunluğun, gerçekte $25000 \text{ cm}$'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, harita üzerindeki her bir birim, gerçekte ölçeğin paydasındaki sayı kadar kat daha uzundur.
Harita üzerindeki mesafe $8 \text{ cm}$ olduğuna göre, gerçek uzaklığı bulmak için bu mesafeyi ölçeğin paydası ile çarpmamız gerekir:
Gerçek Uzaklık = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzaklık = $8 \text{ cm} \times 25000$
Gerçek Uzaklık = $200000 \text{ cm}$
Genellikle büyük mesafeler metre veya kilometre cinsinden ifade edilir. $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $200000 \text{ cm}$'yi metreye çevirmek için $100$'e bölmemiz gerekir:
$200000 \text{ cm} / 100 = 2000 \text{ metre}$
Şimdi de metreyi kilometreye çevirelim. $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $2000 \text{ metre}$'yi kilometreye çevirmek için $1000$'e bölmemiz gerekir:
$2000 \text{ metre} / 1000 = 2 \text{ kilometre}$
Böylece, iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın $2 \text{ kilometre}$ olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
