Büyük ölçekli haritaların özellikleri Test 2

1/25000 ölçekli bir topoğrafya haritasında iki nokta arasındaki kuş uçuşu mesafe 8 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

A) 0.2 km
B) 2 km
C) 20 km
D) 200 km

Bu soruda, bir topoğrafya haritasındaki ölçek ve harita üzerindeki bir mesafeyi kullanarak gerçek mesafeyi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:

  Bize verilenler şunlardır: Harita Ölçeği $1/25000$ ve Harita Üzerindeki Mesafe (Harita Uzunluğu) $8 \text{ cm}$. Bizden istenen ise bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.

• 2. Ölçeğin Anlamını Kavrayalım:

  $1/25000$ ölçeği, harita üzerindeki $1 \text{ cm}$'lik bir uzunluğun, gerçekte $25000 \text{ cm}$'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, harita üzerindeki her bir birim, gerçekte ölçeğin paydasındaki sayı kadar kat daha uzundur.

• 3. Gerçek Uzaklığı Santimetre Cinsinden Hesaplayalım:

  Harita üzerindeki mesafe $8 \text{ cm}$ olduğuna göre, gerçek uzaklığı bulmak için bu mesafeyi ölçeğin paydası ile çarpmamız gerekir:

  Gerçek Uzaklık = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçeğin Paydası

  Gerçek Uzaklık = $8 \text{ cm} \times 25000$

  Gerçek Uzaklık = $200000 \text{ cm}$

• 4. Santimetreyi Metreye Çevirelim:

  Genellikle büyük mesafeler metre veya kilometre cinsinden ifade edilir. $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $200000 \text{ cm}$'yi metreye çevirmek için $100$'e bölmemiz gerekir:

  $200000 \text{ cm} / 100 = 2000 \text{ metre}$

• 5. Metreyi Kilometreye Çevirelim:

  Şimdi de metreyi kilometreye çevirelim. $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $2000 \text{ metre}$'yi kilometreye çevirmek için $1000$'e bölmemiz gerekir:

  $2000 \text{ metre} / 1000 = 2 \text{ kilometre}$

Böylece, iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın $2 \text{ kilometre}$ olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.